Questão: Considere um sistema contendo um gás ideal que passa por um processo politrópico descrito pela equação
constante
, sendo P a pressão, V o volume e "
" é o coeficiente politrópico. Qual das seguintes afirmações sobre o processo politrópico é correta?
a) Para (
), o processo é adiabático.
b) Para (
), o processo é isocórico.
c) Para (
), o processo é isobárico.
d) Para (
) (razão de calores específicos), o processo é isotérmico.
e) Para (
), o processo é isotérmico.
a) Para (
b) Para (
c) Para (
d) Para (
e) Para (
Passo 1
O enunciado trata de um gás ideal que passa por um processo politrópico, isto é, satisfaz
onde
é a pressão,
o volume e
o coeficiente politrópico. Precisamos identificar, para valores especiais de
, a que tipo de processo termodinâmico (isotérmico, adiabático, isocórico ou isobárico) cada caso corresponde.
Passo 2
Para
temos
Pela equação de estado do gás ideal,
manter
constante significa manter a temperatura
constante. Logo,
define um processo isotérmico.
Passo 3
Para
a expressão fica
ou seja, a pressão não varia. Isso caracteriza um processo isobárico.
Passo 4
Para
, onde
é a razão dos calores específicos
, a lei politrópica
é justamente a forma da adiabática de um gás ideal (sem troca de calor com o meio).
Passo 5
No limite
, para que
permaneça finito é necessário que
seja constante, pois qualquer variação de
elevaria
a valores infinitos. Portanto,
corresponde a um processo isocórico.
Passo 6
Comparando com as alternativas:
a)
→ adiabático? Não, é isotérmico.
b) → isocórico? Não, é isobárico.
c) → isobárico? Não, é isocórico.
d) → isotérmico? Não, é adiabático.
e) → isotérmico? Sim.
b)
c)
d)
e)
Resposta
e) Para
, o processo é isotérmico.