1. Resfriam-se 20 g de vapor de água a 120^{\circ} \mathrm{C}, sob pressão normal ( 1 atm ), até que esse vapor se transforme em 20 g de gelo a -10^{\circ} \mathrm{C}. Usando os dados das tabelas, determine a quantidade de calor total liberada e trace o gráfico correspondente à curva de resfriamento, com valores numéricos.

Passo 1

O enunciado diz que resfriamos 20 g de vapor de água a 120^\circ\mathrm{C}, à pressão de 1 atm, até obter gelo a -10^\circ\mathrm{C}. O conteúdo é calorimetria com mudança de fase. Para resolver, precisamos dos seguintes dados típicos:
– calor específico do vapor de água c_g\approx1{,}996\;\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}
– calor latente de vaporização L_v\approx2256\;\mathrm{kJ/kg}
– calor específico da água líquida c_l\approx4{,}18\;\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}
– calor latente de fusão L_f\approx334\;\mathrm{kJ/kg}
– calor específico do gelo c_s\approx2{,}09\;\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}

Passo 2

Vamos dividir o processo em cinco etapas:
1. Resfriar o vapor de 120^\circ\mathrm{C} até 100^\circ\mathrm{C}, liberando
q_1 = m\,c_g\,(100 - 120)\,.
2. Condensar o vapor a 100^\circ\mathrm{C}, liberando
q_2 = m\,L_v\,.
3. Resfriar a água líquida de 100^\circ\mathrm{C} até 0^\circ\mathrm{C}, liberando
q_3 = m\,c_l\,(0 - 100)\,.
4. Congelar a água a 0^\circ\mathrm{C}, liberando
q_4 = m\,L_f\,.
5. Resfriar o gelo de 0^\circ\mathrm{C} até -10^\circ\mathrm{C}, liberando
q_5 = m\,c_s\,(-10 - 0)\,.

Passo 3

Convertemos a massa para quilograma: m=20\text{ g}=0{,}02\;\mathrm{kg}. Calculamos cada termo (valores positivos para calor liberado):
q_1 = 0{,}02\times1{,}996\times20 = 0{,}7984\;\mathrm{kJ},
q_2 = 0{,}02\times2256 = 45{,}12\;\mathrm{kJ},
q_3 = 0{,}02\times4{,}18\times100 = 8{,}36\;\mathrm{kJ},
q_4 = 0{,}02\times334 = 6{,}68\;\mathrm{kJ},
q_5 = 0{,}02\times2{,}09\times10 = 0{,}418\;\mathrm{kJ}.

Passo 4

A quantidade total de calor liberado é
Q_{\text{total}} = q_1 + q_2 + q_3 + q_4 + q_5 =0{,}7984 + 45{,}12 + 8{,}36 + 6{,}68 + 0{,}418 \approx61{,}38\;\mathrm{kJ}.

Passo 5

Para o gráfico de resfriamento (temperatura versus calor liberado Q), marcamos os pontos de mudança de etapa:
Temperatura \!T (°C) e calor liberado Q (kJ):
(0,120),\; (0{,}798,100),\; (45{,}918,100),\; (54{,}278,0),\; (60{,}958,0),\; (61{,}376,-10).
Desenhando qualitativamente:
Temperatura (°C)
120 │●───────────╌╌╌╌╌╌╌╌╌╌> Q
100 │ ╌_/───────────────╌ ← platô de condensação
0 │ _/────── ← platô de solidificação
-10 │ _/

Resposta

A quantidade total de calor liberado é de aproximadamente 61{,}38\;\mathrm{kJ}. O gráfico de resfriamento apresenta dois trechos inclinados (resfriamento de vapor e de água/ gelo) intercalados por duas seções horizontais (condensação em 100^\circ\mathrm{C} e solidificação em 0^\circ\mathrm{C}), conforme os pontos indicados.

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