QUESTÃO (
pontos)
Uma corrente de
de vapor d’água úmido com qualidade 0,75 a 7800 kPa é estrangulada para 500 kPa . Determine a temperatura da corrente após o estrangulamento, a quantidade de líquido que é vaporizada por segundo no processo e a variação de entropia.
Passo 1
O enunciado dá uma corrente de vapor d’água úmido com as seguintes informações:
- Vazão mássica:
. - Pressão inicial:
. - Qualidade (fração mássica de vapor) inicial:
. - A corrente sofre um estrangulamento até a pressão final
.
As perguntas são:
- Determinar a temperatura da corrente após o estrangulamento.
- Determinar a quantidade de líquido que é vaporizada por segundo no processo (ou seja, a vazão mássica do líquido que passa a vapor por efeito do estrangulamento).
- Determinar a variação de entropia (interpreto como a variação de entropia da corrente por segundo,
).
Informações que vamos usar (tiradas das tabelas de vapor saturado padrão):
- Propriedades saturadas em
: . - Propriedades saturadas em
: .
(Obs.: os valores numéricos das propriedades saturadas serão mostrados no passo seguinte e explicitarei que os peguei nas tabelas.)
Passo 2
Princípio físico e fórmulas que usaremos (explicação didática):
- Um estrangulamento (válvula de expansão, orifício) é normalmente tratado como um processo de escoamento estacionário, adiabático e sem trabalho de eixo. Para esse processo, a propriedade que se conserva (na aproximação usual) é a entalpia específica:
Isto significa que a entalpia por unidade de massa antes e depois do estrangulamento é a mesma.
- Para uma mistura saturada (vapor + líquido) na pressão
, a entalpia específica é dada por:
onde
-
é a entalpia específica do líquido saturado (por exemplo, água líquida saturada), -
é a entalpia específica do vapor saturado, -
é a entalpia latente de vaporização àquela pressão, -
é a qualidade (fração mássica de vapor). -
De modo análogo, a entropia específica da mistura é:
onde
e
são as entropias específicas do líquido e do vapor saturado respectivamente, e
.
- Para encontrar a nova qualidade
após estrangulamento usamos a conservação de entalpia:
portanto
- A quantidade de líquido vaporizada por segundo (vazão mássica vaporizada) é a variação de fração de vapor multiplicada pela vazão mássica total:
se
. Se
, não há vaporização (podemos ter condensação).
- A variação de entropia por segundo da corrente é:
Vou agora aplicar essas fórmulas usando valores das tabelas de vapor saturado.
Passo 3
Pegando os dados nas tabelas de vapor saturado (valores padronizados; eu os extraí das tabelas de água saturada):
Para
(7,8 MPa):
Logo
Para
(0,5 MPa):
Logo
(Obs.: os números acima foram lidos das tabelas de vapor saturado padrão; pequenas diferenças de última casa decimal podem ocorrer dependendo da tabela usada.)
Passo 4
Calcular a entalpia específica inicial
da mistura usando
:
Pela conservação de entalpia no estrangulamento,
.
Passo 5
Determinar a qualidade após o estrangulamento
usando as propriedades à pressão
:
Como
, houve vaporização adicional do líquido no estrangulamento.
Passo 6
A temperatura da corrente após o estrangulamento é a temperatura de saturação correspondente a
(pois o vapor resultante é uma mistura saturada), logo:
Passo 7
Calcular a quantidade de líquido vaporizada por segundo:
Interpretação: cerca de
de líquido se transforma em vapor a cada segundo devido ao estrangulamento.
Passo 8
Calcular a variação de entropia (taxa)
.
Primeiro as entropias específicas:
Agora a taxa de variação de entropia:
Unidade:
que também pode ser lida como
. A variação de entropia é positiva (processo irreversível), como esperado para um estrangulamento.
Passo 9
Arredondando resultados para números com sentido prático e recapitulando:
- Temperatura final
. - Vazão mássica de líquido vaporizada
. - Variação de entropia da corrente por segundo
.