Nas matrizes abaixo, calcule as inversas, se existirem, usando as matrizes adjuntas. \left|\begin{array}{rr}3 & -2 \\\\ -3 & 4\end{array}\right|
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
A = \begin{pmatrix}3 & -2 \\\\ -3 & 4\end{pmatrix}
usando a matriz adjunta. Para isso precisamos calcular o determinante de A, a matriz de cofatores, sua transposta (adjunta) e, por fim, dividir essa adjunta pelo determinante.
Formar a matriz de cofatores C. Os menores e cofatores são: M_{11}=4, logo C_{11}=+4. M_{12}=-3, logo C_{12}=(-1)^{1+2}M_{12}=+3. M_{21}=-2, logo C_{21}=(-1)^{2+1}M_{21}=+2. M_{22}=3, logo C_{22}=+3.
Assim,