A média geométrica entre 10,2 e n é 5. Determine o valor de n.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar o valor de sabendo que a média geométrica entre 10,2 e é 5. Isso está dentro do conteúdo de matemática, especificamente de médias. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da média geométrica e fazer umas contas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a média geométrica. Ela é definida como a raiz quadrada do produto dos dois números. Então, se temos os números 10,2 e raiz10,2 times n = 5 , a média geométrica é:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar 10,2 times n = 5^2 . Primeiro, elevamos ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz:
10,2 times n = 25

Passo 4

Para isolar n = 2510,2 , dividimos ambos os lados da equação por 10,2:

Passo 5

Fazendo a divisão:
n approx 2510,2 approx 2,45

Resposta

O valor de é aproximadamente 2,45.

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