Os medicamentos apresentam demanda inelástica e os computadores elástica. Suponha que avanços tecnológicos dupliquem a oferta dos dois produtos (ou seja, a quantidade ofertada em cada preço será o dobro do original)
a) O que acontecerá com o preço e quantidade de equilíbrio em cada mercado?
b) Que produto sofrerá maior variação no preço?
c) O que acontecerá com a despesa total dos consumidores de cada produto?
a) O que acontecerá com o preço e quantidade de equilíbrio em cada mercado?
b) Que produto sofrerá maior variação no preço?
c) O que acontecerá com a despesa total dos consumidores de cada produto?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede três coisas claras:
-
Informações dadas:
- Demanda por medicamentos é inelástica.
- Demanda por computadores é elástica.
- A oferta de cada produto é duplicada: a quantidade ofertada em cada preço passa a ser o dobro da original.
-
Perguntas:
a) O que acontece com o preço e com a quantidade de equilíbrio em cada mercado?
b) Qual produto terá maior variação no preço?
c) O que acontece com a despesa total dos consumidores (gasto total) em cada mercado?
Passo 2
Vamos entender elasticidade de preço da demanda (a peça-chave aqui).
- Definição (fórmula): a elasticidade-preço da demanda é
Aqui
é, em geral, um número negativo (porque
). Interpretação prática:
-
Se
dizemos que a demanda é inelástica: quantidade reage pouco a variações de preço. -
Se
dizemos que a demanda é elástica: quantidade reage muito a variações de preço. -
Elasticidade da oferta (para uso nos cálculos aproximados) definimos similarmente:
e normalmente
.
Vou usar essas definições para explicar o efeito quantitativo da duplicação da oferta.
Passo 3
O que significa “duplicar a oferta”?
- Se a oferta original é
, duplicar a oferta significa que a nova função de oferta é
Isto é, para cada preço
a quantidade ofertada passa a ser o dobro da anterior. Geometricamente, a curva de oferta desloca-se para a direita.
Passo 4
Efeitos gerais qualitativos (intuição):
- Um aumento da oferta (deslocamento para a direita) reduz o preço de equilíbrio e aumenta a quantidade de equilíbrio. Isso é sempre verdadeiro independentemente das elasticidades: mais oferta → preço cai, quantidade vendida sobe.
- O que muda entre mercados é a intensidade dessa queda de preço e desse aumento de quantidade — isso depende da elasticidade da demanda (e também da elasticidade da oferta).
Passo 5
Agora uma relação aproximada e didática que mostra como a mudança no preço depende das elasticidades.
- Tome o equilíbrio original
com . - Depois da mudança a nova condição é
. - Tomando logaritmos e fazendo aproximação para pequenas variações (diferenciação logarítmica), obtemos aproximadamente
onde
e
vem do fator de duplicação. Reorganizando,
Observações importantes sobre essa fórmula:
- Lembre que
e , então o denominador é negativo e é negativo (queda de preço), como esperado. - O módulo da variação percentual do preço é
- Conclusão direta: quanto mais inelástica for a demanda (ou seja, quanto menor for
), menor será o denominador e maior será . Em palavras: demanda mais inelástica → queda percentual maior no preço quando a oferta aumenta.
Passo 6
Vou dar um exemplo numérico ilustrativo (apenas para fixar a intuição). Escolho números simples para as elasticidades (esses valores são só exemplo, a conclusão não depende desses números):
-
Suponha para medicamentos:
(inelástico). Para oferta, tome .- Então
. - Em termos percentuais
(queda grande no preço). - Mudança no gasto total
: usando , temos , então ⇒ queda de cerca de no gasto total.
- Então
-
Suponha para computadores:
(elástico). Mesma .-
. - Em termos percentuais
(queda menor no preço). - Para gasto total,
, então ⇒ aumento de cerca de no gasto total.
-
Esses cálculos mostram claramente a lógica: com demanda inelástica o preço ajusta-se muito; com demanda elástica a quantidade ajusta-se mais e o preço cai menos.
Passo 7
Regra prática e geral para a despesa (gasto) dos consumidores:
- O gasto total dos consumidores é
. - Em variações percentuais pequenas:
- Como
(queda de preço):- Se a demanda é inelástica
então : o gasto total cai. - Se a demanda é elástica
então : o gasto total sobe.
- Se a demanda é inelástica
- Isso explica por que, no exemplo, os consumidores de medicamentos (demanda inelástica) acabam gastando menos no total após a duplicação da oferta, enquanto os consumidores de computadores (demanda elástica) gastam mais no total.
Resposta
a) Em ambos os mercados o preço de equilíbrio cai e a quantidade de equilíbrio aumenta.
b) Os medicamentos (demanda inelástica) sofrerão maior variação percentual no preço (queda maior).
c) Despesa total dos consumidores: medicamentos — diminui. computadores — aumenta.
b) Os medicamentos (demanda inelástica) sofrerão maior variação percentual no preço (queda maior).
c) Despesa total dos consumidores: medicamentos — diminui. computadores — aumenta.