Em uma medida do calor específico, uma amostra quente é retirada de uma estufa e inserida em um calorímetro contendo água à temperatura ambiente. A partir das temperaturas da amostra, do ambiente e de equilíbrio do sistema, determina-se o calor específico da amostra. Na análise, supõe-se que a temperatura inicial da estufa é igual à temperatura da amostra, mas é possível que, devido à transferência, ocorra perda de calor da amostra antes de ser inserida no calorímetro. Se isso acontecer, o valor obtido para o calor específico da amostra será um valor superestimado.
Escolha uma opção:
◯ Verdadeiro
◯ Falso
◯ Verdadeiro
◯ Falso
Passo 1
O enunciado pergunta se, quando a amostra quente perde calor antes de ser inserida no calorímetro (ou seja, sua temperatura real ao entrar no calorímetro é menor do que a temperatura da estufa que o experimentador assume), o valor obtido para o calor específico da amostra será superestimado. Informações dadas e suposições relevantes:
- A estufa tem uma temperatura que o experimentador supõe igual à temperatura inicial da amostra.
- Pode ocorrer perda de calor da amostra entre a estufa e o calorímetro, fazendo a temperatura real da amostra ao entrar no calorímetro ser menor que a da estufa.
- O experimento usa as temperaturas inicial (assumida), da água (ambiente) e de equilíbrio para calcular o calor específico.
A pergunta a responder: a estimativa do calor específico, nesse caso de perda de calor prévia, fica superestimada (Verdadeiro) ou não (Falso)?
Passo 2
Vamos definir claramente as variáveis que vamos usar (cada variável explicada de forma simples):
-
: massa da amostra. -
: calor específico verdadeiro da amostra (o que queremos conhecer). -
: temperatura da estufa (valor que o experimentador supõe ser igual à temperatura inicial da amostra). -
: temperatura real da amostra no instante em que ela é mergulhada no calorímetro (pode ser menor que se houve perda de calor). -
: temperatura inicial da água no calorímetro (temperatura ambiente). -
: temperatura de equilíbrio final do sistema (após mistura). -
, : massa e calor específico da água. (Se houver calorímetro com capacidade térmica , incorporamos isso no ganho de calor do receptor.)
Princípio físico usado (em palavras simples): conservação de energia térmica — o calor perdido pela amostra é igual ao calor ganho pela água + calorímetro, assumindo que não há grandes perdas para o ambiente durante a mistura.
Passo 3
Escrevemos a equação de balanço térmico (energia): o calor que a amostra perde ao esfriar de sua temperatura inicial real
até
é igual ao calor ganho pela água e calorímetro ao aquecer de
até
. Em fórmula:
Nota: aqui assumimos
e
, então ambos os termos à direita e à esquerda são positivos (sempre verifique o sentido do fluxo de calor em cada caso).
Passo 4
O valor real do calor liberado pela amostra (medido indiretamente pelo aumento da água/calorímetro) é
Esse
corresponde de fato a
onde
é a temperatura real da amostra ao entrar no calorímetro. Porém, se o experimentador assume erroneamente que a temperatura inicial da amostra é
(maior que
), ao estimar o calor específico ele vai usar:
Substituindo
obtemos a relação entre o valor calculado e o verdadeiro:
Passo 5
Agora veja a consequência da perda de calor antes da inserção: se houve perda, então
Portanto
o que implica
Assim
Conclusão: o valor calculado
fica menor que o real
; ou seja, o erro produz uma subestimação do calor específico, não uma superestimação.
Passo 6
Exemplo numérico rápido (para ver “com números”, sem dependência de calculadora complicada): suponha
,
(valor verdadeiro),
, mas a amostra esfriou para
antes de ser mergulhada; suponha
. Então o calor transferido é
Mas o experimentador, usando
, calcula
que é menor que
. Portanto deu subestimação (~6,7% menor).
Passo 7
Interpretação intuitiva e regra prática para a prova: quando você divide a mesma quantidade de calor
por uma diferença de temperatura maior (o que ocorre se você assume uma temperatura inicial maior do que a real), o resultado (o calor específico estimado) fica menor. Logo perda de calor antes do mergulho leva a subestimar o calor específico se você continuar usando a temperatura da estufa como inicial.
Resposta
Falso