Como o medidor de energia elétrica instalado em residéncias faz a medição da quantidade de kWh consumidos?
Passo 1
O enunciado pergunta como o medidor de energia elétrica de uma residência contabiliza a quantidade de quilowatt-hora
consumidos. Para responder, precisamos entender primeiro o que é potência e energia elétrica e depois como esse conceito é implementado no medidor.
Passo 2
Energia elétrica é a integração da potência elétrica ao longo do tempo. Num circuito monofásico a potência instantânea é
onde
é a tensão,
é a corrente e
o ângulo de defasagem (fator de potência). A energia consumida em um intervalo
é
e, por convenção, se mede em
.
Passo 3
Nos medidores eletromecânicos tradicionais usa-se o efeito de indução em um disco de alumínio:
- Há uma bobina de tensão (gerando fluxo magnético proporcional à tensão) e uma bobina de corrente (fluxo proporcional à corrente).
- A interação desses fluxos cria correntes parasitas (eddy currents) no disco, gerando um torque proporcional à potência instantânea
. - O disco gira com velocidade angular
proporcional a essa potência, ou seja,
- Um sistema de engrenagens conta as rotações do disco e converte esse número em unidades de energia
, já que cada rotação corresponde a uma pequena quantidade fixa de energia.
Passo 4
Nos medidores eletrônicos modernos a ideia é equivalente, mas tudo é feito por sinais digitais:
- Sensores de tensão e de corrente medem
e continuamente. - Um circuito calcula a potência instantânea
. - Um microprocessador faz a integração numérica
em que
é o intervalo de amostragem.
4. O resultado final é armazenado e exibido em .
4. O resultado final é armazenado e exibido em
Passo 5
Seja por disco giratório ou por cálculo digital, o princípio é o mesmo: medir potência instantânea e somar (integrar) ao longo do tempo. A cada incremento de energia o medidor avança seu mostrador ou seus pulsos eletrônicos, permitindo que a concessionária leia o total em
.
Resposta
O medidor calcula ou gera um sinal proporcional à potência elétrica instantânea
e integra esse valor ao longo do tempo. Nos medidores eletromecânicos isso é feito por um disco de alumínio cuja velocidade de rotação é proporcional à potência e cujas rotações são contadas; nos eletrônicos faz-se amostragem digital de tensão e corrente, cálculo de
e integração numérica para obter o total em
.