Questão 4: Um tanque rígido isolado contém 2 kg de um gás a
aquecedor interno de 1 kW é ligado. Pergunta-se:
(a) Determine a taxa de variação da energia total armazenada (
).
(b) Se a energia interna do gás está relacionada à temperatura por
, onde T está em Kelvin, determine a taxa de aumento da temperatura.
(a) Determine a taxa de variação da energia total armazenada (
(b) Se a energia interna do gás está relacionada à temperatura por
Passo 1
O enunciado descreve um tanque rígido e termicamente isolado que contém
kg de gás à temperatura inicial
K e pressão
kPa. Um aquecedor interno fornece potência
kW. Pede-se:
(a) a taxa de variação da energia total armazenada ;
(b) a taxa de aumento da temperatura , sabendo que a energia interna específica do gás é dada por
(kJ/kg).
(a) a taxa de variação da energia total armazenada
(b) a taxa de aumento da temperatura
Passo 2
Aplicamos o balanço de energia para sistema fechado (sem fluxo de massa):
Como o tanque é rígido, não há trabalho de fronteira
, logo
Passo 3
Desprezando variações de energia cinética e potencial, a energia total
do gás se reduz à energia interna
, ou seja
Passo 4
Pela relação
(kJ/kg), tem-se
Substituindo em
e usando
kJ/s, obtém-se
Resposta
(a)
kW.
(b) K/s.
(b)