7 Um metal é deformado em um ensaio de tração até a sua região plástica. O corpo de prova tem comprimento de medida inicial
in e área
. Em um ponto do ensaio de tração, o comprimento de medida 2,5 in e a tensão de engenharia correspondente
; em outro ponto do ensaio, antes da estricção, o comprimento de medida
in e a tensão de engenharia correspondente
. Determine o coeficiente de resistência e o expoente de encruamento do material.
Passo 1
O enunciado trata de um ensaio de tração onde o material, após atingir a região plástica, segue a lei de Hollomon
Precisamos calcular, em dois pontos do ensaio, as deformações de engenharia, convertê-las em deformação verdadeira
e as tensões de engenharia em tensões verdadeiras
, e depois determinar o expoente de encruamento
e o coeficiente de resistência
.
Passo 2
Calcular as deformações de engenharia
nos dois pontos:
Para ,in e
,in:
Para
Para
,in:
Passo 3
Converter para deformação verdadeira
e tensão verdadeira
:
Para o ponto 1, ,psi:
Para o ponto 1,
Para o ponto 2,
,psi:
Passo 4
Usar a razão entre as duas condições para eliminar
e encontrar
:
Tomando logaritmo:
Passo 5
Substituir
em uma das equações de Hollomon para achar
. Usando a condição 1:
Resposta
Expoente de encruamento:
Coeficiente de resistência:
Coeficiente de resistência: