Uma sala é aquecida por um aquecedor de resistência. Quando as perdas de calor da sala, em um dia de inverno, chegam a 9000 \mathrm{~kJ} / \mathrm{h}, observa-se que a temperatura do ar na sala se mantém constante, embora o aquecedor funcione continuamente. Determine a potência do aquecedor em kW .

Passo 1

O enunciado diz que uma sala perde calor a uma taxa de 9000\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{h} e, em regime estacionário (temperatura constante), o aquecedor de resistência compensa exatamente essas perdas. O conteúdo necessário é o balanço de energia em regime permanente e a conversão de unidades de energia por tempo (kJ/h) em potência (kW).

Passo 2

Em regime estacionário, a potência elétrica fornecida pelo aquecedor P é igual à taxa de perda de calor da sala:
P = \dot Q_{\text{perdas}}.

Passo 3

Basta converter \dot Q_{\text{perdas}} = 9000\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{h} para kW, sabendo que 1\\ \mathrm{kW}=1\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{s}.
P = \frac{9000\\ \mathrm{kJ}}{3600\\ \mathrm{s}} = 2{,}5\\ \mathrm{kJ/s} = 2{,}5\\ \mathrm{kW}.

Resposta

2{,}5\\ \mathrm{kW}

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