Uma menina deixa cair uma bolinha de massa de modelar que se choca verticalmente com o chão e para. A bolinha tem massa 10 g e atinge o chão com velocidade de 3,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Pode-se afirmar que o impulso exercido pelo chão sobre essa bolinha é vertical, tem sentido para
(a) cima e módulo 3,0 \times 10^{-2} \mathrm{~N}.s.
(b) baixo e módulo 3,0 \times 10^{-2} \mathrm{~N} . \mathrm{s}.
(c) cima e módulo 6,0 \times 10^{-2} \mathrm{~N} . \mathrm{s}.
(d) baixo e módulo 6,0 \times 10^{-2} \mathrm{~N} . \mathrm{s}.
(e) cima e módulo igual a zero.
Uma esfera se move sobre uma superfície horizontal, sem girar e sem atrito. Num dado instante, sua energia cinética vale 20 J e sua quantidade de movimento tem módulo 20 \mathrm{~N} . \mathrm{s}.
Nestas condições, é CORRETO afirmar que sua
(a) velocidade vale 1,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.
(b) velocidade vale 5,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.
(c) velocidade vale 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.
(d) massa é de 1,0 \mathrm{~kg}.
(e) massa é de 10 kg .

Passo 1

Na primeira parte temos uma bolinha de massa m=10\text{ g}=0,01\text{ kg} que atinge o chão com velocidade de 3,0\text{ m/s} para baixo e para instantaneamente. Vamos usar o teorema do impulso–momento, que diz
I = \Delta p = m\bigl(v_f - v_i\bigr).

Passo 2

Aqui v_i=-3,0\text{ m/s} (para baixo) e v_f=0. Então
I = 0,01\bigl(0 - (-3,0)\bigr) = 0,01\times3,0 = 0,03\text{ N·s}
com sentido para cima. Isso corresponde à alternativa (a).

Passo 3

Na segunda parte uma esfera sem atrito tem energia cinética K=20\text{ J} e quantidade de movimento p=20\text{ N·s}. Sabemos
p = m\,v \quad\text{e}\quad K = \tfrac12\,m\,v^2.
Eliminando v, usa-se
K = \frac{p^2}{2m} \;\Longrightarrow\; m = \frac{p^2}{2K}.

Passo 4

Calculando
m = \frac{20^2}{2\cdot20} = \frac{400}{40} = 10\text{ kg},
e então
v = \frac{p}{m} = \frac{20}{10} = 2,0\text{ m/s}.
A única opção coerente é a massa de 10\text{ kg}, alternativa (e).

Resposta

(a)
(e)

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