Questão 3: Ar entra em um sistema aberto com velocidade de
e densidade de 1
a 400 K através de um tubo com seção transversal de
. A massa de ar no tanque em um dado instante é dada pela expressão
, onde
está em kPa e T está em K. Se a temperatura no tanque permanece constante em 400 K devido à transferência de calor, pode-se:
(a) Determine a taxa de aumento da pressão no tanque.
(b) Qual é o sinal da transferência de calor, positiva (1) ou negativa (-1)?
(a) Determine a taxa de aumento da pressão no tanque.
(b) Qual é o sinal da transferência de calor, positiva (1) ou negativa (-1)?
Passo 1
O enunciado trata de um sistema aberto (um tanque) onde o ar entra a
,K com velocidade de
,m/s e densidade de
,kg/
através de um tubo de área
,c
. A massa no tanque obedece
com
em kPa e
em K. Como
fica constante em
,K, precisamos usar balanço de massa para achar
e depois avaliar o sinal de
.
Passo 2
O fluxo de massa que entra é
onde
,kg/
,
,m/s e
,
. Logo,
Passo 3
Como não há saída de massa, a acumulação é
Mas
e
estão ligados por
Diferenciando em relação a
,
Passo 4
Substituindo
,kg/s,
Passo 5
Para manter a temperatura constante, o calor trocado deve compensar a energia (entalpia) que o ar entra. Como a pressão (e, portanto, energia interna) do tanque aumenta, é preciso retirar calor do sistema. Logo,
é negativo.
Resposta
(a)
(b) O sinal da transferência de calor é (isto é,
).
(b) O sinal da transferência de calor é