Questão 3: Ar entra em um sistema aberto com velocidade de 
  e densidade de 1 
  a 400 K através de um tubo com seção transversal de 
 . A massa de ar no tanque em um dado instante é dada pela expressão 
 , onde 
  está em kPa e T está em K. Se a temperatura no tanque permanece constante em 400 K devido à transferência de calor, pode-se:
(a) Determine a taxa de aumento da pressão no tanque.
(b) Qual é o sinal da transferência de calor, positiva (1) ou negativa (-1)?
(a) Determine a taxa de aumento da pressão no tanque.
(b) Qual é o sinal da transferência de calor, positiva (1) ou negativa (-1)?
Passo 1
O enunciado trata de um sistema aberto (um tanque) onde o ar entra a 
 ,K com velocidade de 
 ,m/s e densidade de 
 ,kg/
  através de um tubo de área 
 ,c
 . A massa no tanque obedece
com 
  em kPa e 
  em K. Como 
  fica constante em 
 ,K, precisamos usar balanço de massa para achar 
  e depois avaliar o sinal de 
 .
Passo 2
O fluxo de massa que entra é
onde 
 ,kg/
 , 
 ,m/s e 
 ,
 . Logo,
Passo 3
Como não há saída de massa, a acumulação é
Mas 
  e 
  estão ligados por
Diferenciando em relação a 
 ,
Passo 4
Substituindo 
 ,kg/s,
Passo 5
Para manter a temperatura constante, o calor trocado deve compensar a energia (entalpia) que o ar entra. Como a pressão (e, portanto, energia interna) do tanque aumenta, é preciso retirar calor do sistema. Logo, 
  é negativo.
Resposta
(a) 
(b) O sinal da transferência de calor é  (isto é, 
 ).
(b) O sinal da transferência de calor é