O metanol
é matéria prima para a produção do dimetiléter (DME) que é um combustível menos poluente que os combustíveis fósseis. Responda justificando:
a) Determine a entalpia envolvida na reação de obtenção de um mol de metanol, no estado líquido,
(eq.1), utilizando as equações termoquímicas abaixo:
a) Determine a entalpia envolvida na reação de obtenção de um mol de metanol, no estado líquido,
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente descobrir a entalpia da reação
a partir de três equações termoquímicas dadas (eq. 2, 3 e 4). O assunto aqui é a Lei de Hess, que diz que a entalpia total de uma reação é a soma das entalpias de etapas intermediárias. Vamos usar justamente isso: combinar, inverter e/ou escalar as equações fornecidas até chegar à equação que a gente quer.
Passo 2
Antes de tudo, um resumo da teoria rapidinho:
– Lei de Hess: se a reação A→B pode ser escrita como A→X→Y→B, a variação de entalpia ΔH(A→B) é a soma ΔH(A→X)+ΔH(X→Y)+ΔH(Y→B), independente do caminho.
– A gente só precisa fazer “gambiarras” algébricas (multiplicar por constantes, inverter sinais) nas equações 2, 3 e 4 para que, somando tudo, sobre só os reagentes e produtos da reação alvo. Aí somamos as ΔH correspondentes.
– Lei de Hess: se a reação A→B pode ser escrita como A→X→Y→B, a variação de entalpia ΔH(A→B) é a soma ΔH(A→X)+ΔH(X→Y)+ΔH(Y→B), independente do caminho.
– A gente só precisa fazer “gambiarras” algébricas (multiplicar por constantes, inverter sinais) nas equações 2, 3 e 4 para que, somando tudo, sobre só os reagentes e produtos da reação alvo. Aí somamos as ΔH correspondentes.
Passo 3
Vamos somar as equações (eq. 2) e (eq. 3) para eliminar o CO e parte do H₂:
(eq. 2) \quad CH₄ + H₂O → CO + 3 H₂ ΔH₂ = +206,10 kJ
(eq. 3) \quad CO + 2 H₂ → CH₃OH ΔH₃ = –128,33 kJ
(eq. 2) \quad CH₄ + H₂O → CO + 3 H₂ ΔH₂ = +206,10 kJ
(eq. 3) \quad CO + 2 H₂ → CH₃OH ΔH₃ = –128,33 kJ
Somando:
CH₄ + H₂O + CO + 2 H₂ → CO + 3 H₂ + CH₃OH
Cancela o CO e 2 H₂ dos dois lados:
CH₄ + H₂O → CH₃OH + H₂
CH₄ + H₂O + CO + 2 H₂ → CO + 3 H₂ + CH₃OH
Cancela o CO e 2 H₂ dos dois lados:
CH₄ + H₂O → CH₃OH + H₂
ΔH desta etapa (que a gente chama de ΔH₅) = 206,10 + (–128,33) = +77,77 kJ
Portanto:
Passo 4
A gente ainda tem um H₂ e um H₂O sobrando. Para eliminar isso, usa a eq. (4), mas só “meia” dela, porque eq. 4 está:
2 H₂ + O₂ → 2 H₂O ΔH₄ = –438,64 kJ
2 H₂ + O₂ → 2 H₂O ΔH₄ = –438,64 kJ
Dividindo tudo por 2:
Passo 5
Agora somamos (eq. 5) + (eq. 6):
(eq. 5) CH₄ + H₂O → CH₃OH + H₂
(eq. 6) H₂ + ½ O₂ → H₂O
(eq. 5) CH₄ + H₂O → CH₃OH + H₂
(eq. 6) H₂ + ½ O₂ → H₂O
Somando:
CH₄ + H₂O + H₂ + ½ O₂ → CH₃OH + H₂ + H₂O
CH₄ + H₂O + H₂ + ½ O₂ → CH₃OH + H₂ + H₂O
Cancela H₂ e H₂O que aparecem em ambos os lados, sobra exatamente:
E a entalpia total é ΔH₅ + ΔH₆ = 77,77 + (–219,32) = –141,55 kJ
Resposta
A entalpia da reação
é ΔH° = –141,55 kJ (por mol de metanol formado).