O metanol, um líquido usado como aditivo de combustível para automóveis, é produzido comercialmente a partir de monóxido de carbono e hidrogênio a 300^circ C de acordo com a seguinte reação:
CO(g)+2 H2(g) <=ftharpoons CH3 OH(g) Kp=1,3 times 10^-4
Se 56,0 g de CO forem misturados com excesso de hidrogênio em um balão de 250 mL nessa temperatura, e a pressão do hidrogênio for mantida continuamente em 100 atm, qual é conversão percentual máximo de CO? Que pressão de hidrogênio seria necessária para obter uma conversão do CO de 95% nessas condições?

Passo 1

Temos a reação de síntese de metanol
CO(g) + 2,H2,(g) <=ftharpoons CH3OH(g)
a 300^circC, com constante de equilíbrio em pressão
Kp = 1,3times10^-4
Misturamos 56,0,g de CO (isto é nCO,0=2,00,mol) num balão de 250,mL, mantendo a pressão parcial de H2 fixada em 100,atm por alimentação contínua. Vamos calcular (a) a conversão percentual de CO nesse equilíbrio e (b) a pressão de H2 necessária para obter 95% de conversão.

Passo 2

Definimos a conversão de CO como x, de modo que, no equilíbrio,
nCO = nCO,0(1 - x), nCH3OH = nCO,0,x
Como H2 está em excesso e sua pressão parcial é mantida em pH2=100,atm, vamos usar a lei dos gases ideais para as outras pressões parciais:
pCO = nCORTV, pCH3OH = nCH3OHRTV

Passo 3

Escrevemos a expressão de Kp:
Kp ;=;pCH3OHpCO,pH2^2 =nCH3OHRTVnCORTV,l(pH2r)^2 =nCH3OHnCO;1pH2^2
Substituindo as quantidades em função de x:
nCH3OHnCO =nCO,0,xnCO,0(1-x) =x1-x,
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Kp = x1-x,1pH2^2

Passo 4

(a) Para pH2=100,atm, temos
x1-x = Kp,pH2^2 = l(1,3times10^-4r),(100)^2 =1,3
Resolve-se
x = 1,31 + 1,3 = 1,32,3approx0,565,
ou seja, conversão de 56,5%.

Passo 5

(b) Para desejar x=0,95, invertemos a expressão:
pH2^2 = x/(1-x)Kp = 0,95/0,051,3times10^-4 =1,4615times10^5,
de onde
pH2 = raiz1,4615times10^5 approx3,82times10^2 atm

Resposta

A conversão máxima de CO a pH2=100,atm é de aproximadamente 56,5%.
Para atingir 95% de conversão, seria necessária uma pressão de hidrogênio de cerca de 3,82times10^2,atm.

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