(0,2) No método da análise da força para resolver sistemas axialmente carregados estaticamente indeterminados, qual das etapas abaixo é incorreta?
A) Retirar temporariamente um apoio redundante para tornar o sistema estaticamente determinado.
B) Considerar que o deslocamento causado pela carga ativa e pela força fictícia devem se somar para maximizar a deformação total.
C) Utilizar o princípio da superposição para somar os deslocamentos causados pelas diferentes forças.
D) Aplicar uma condição de compatibilidade, como a anulação do deslocamento em pontos de apoio fixo.
E) Substituir as expressões de deslocamento na equação de compatibilidade e, em seguida, usar as equações de equilíbrio para resolver o sistema.

Passo 1

O enunciado pede: identificar qual das etapas (A, B, C, D, E) é incorreta no método da análise da força para resolver sistemas axialmente carregados estaticamente indeterminados.
Informações dadas (as cinco opções tal como estão no enunciado):
A) Retirar temporariamente um apoio redundante para tornar o sistema estaticamente determinado.
B) Considerar que o deslocamento causado pela carga ativa e pela força fictícia devem se somar para maximizar a deformação total.
C) Utilizar o princípio da superposição para somar os deslocamentos causados pelas diferentes forças.
D) Aplicar uma condição de compatibilidade, como a anulação do deslocamento em pontos de apoio fixo.
E) Substituir as expressões de deslocamento na equação de compatibilidade e, em seguida, usar as equações de equilíbrio para resolver o sistema.

Passo 2

Vou explicar, passo a passo, como funciona o método da análise da força (também chamado método dos esforços redundantes) para que possamos checar cada opção com segurança. A ideia básica: retira-se um(s) apoio(s) redundante(s) e substitui-se por uma força (ou forças) desconhecida(s) R. Usamos superposição porque o problema linear elástico permite somar efeitos. Para um único redundante, a deformação (deslocamento) no ponto do suporte retirado é a soma do deslocamento devido às cargas reais mais o deslocamento devido à força redundante. Em símbolos:
\delta_{\text{total}}=\delta_{\text{cargas}}+\delta_{\text{de }R},
onde
  • \delta_{\text{total}} é o deslocamento resultante no ponto onde havia o apoio (deve satisfazer a condição de compatibilidade),
  • \delta_{\text{cargas}} é o deslocamento nesse ponto causado apenas pelas cargas externas reais, com o apoio removido,
  • \delta_{\text{de }R} é o deslocamento causado pela força redundante R aplicada ao sistema primário (sem cargas externas).

Passo 3

Explico a compatibilidade e como se determina R. Se o apoio é um apoio fixo que impede deslocamento, a condição de compatibilidade é
\delta_{\text{total}}=0.
Substituindo a superposição obtemos
\delta_{\text{cargas}}+\delta_{\text{de }R}=0.
Como a resposta do sistema é linear em R, podemos escrever \delta_{\text{de }R}=R\cdot \delta_{\text{unit}}, onde \delta_{\text{unit}} é o deslocamento no ponto devido a uma força unitária aplicada na direção do redundante. Então
\delta_{\text{cargas}}+R\cdot \delta_{\text{unit}}=0.
Isolando R,
R=-\dfrac{\delta_{\text{cargas}}}{\delta_{\text{unit}}}.
Esse é o passo central do método: calcular \delta_{\text{cargas}} e \delta_{\text{unit}} (usando, por exemplo, relações de deformação axial \delta=\int \dfrac{N(x)}{EA}\,dx ou fórmulas diretas), montar a equação de compatibilidade e obter R.

Passo 4

Analisando a opção A: “Retirar temporariamente um apoio redundante para tornar o sistema estaticamente determinado.”
Comentário: isso é exatamente o primeiro passo do método da análise da força — retira-se o(s) redundante(s) para obter o sistema primário. Logo, A está correta.

Passo 5

Analisando a opção C: “Utilizar o princípio da superposição para somar os deslocamentos causados pelas diferentes forças.”
Comentário: como usei acima, a linearidade do comportamento elástico permite somar os deslocamentos produzidos separadamente pelas cargas reais e pela(s) força(s) redundante(s). Portanto, C está correta.

Passo 6

Analisando a opção D: “Aplicar uma condição de compatibilidade, como a anulação do deslocamento em pontos de apoio fixo.”
Comentário: sim — a condição de compatibilidade (por exemplo, \delta_{\text{total}}=0 num ponto onde o apoio impede deslocamento) é usada para fechar o sistema de equações e determinar os redundantes. Logo, D está correta.

Passo 7

Analisando a opção E: “Substituir as expressões de deslocamento na equação de compatibilidade e, em seguida, usar as equações de equilíbrio para resolver o sistema.”
Comentário: o procedimento normal é exatamente substituir \delta_{\text{cargas}} e \delta_{\text{de }R} na equação de compatibilidade para obter equações para os redundantes R. Em problemas com múltiplos redundantes obtemos um sistema linear de compatibilidade que, somado às equações de equilíbrio internas, permite resolver as incógnitas internas e reações. Portanto, E está correta — é uma descrição aceitável do método.

Passo 8

Analisando a opção B e explicando por que é incorreta: B afirma “Considerar que o deslocamento causado pela carga ativa e pela força fictícia devem se somar para maximizar a deformação total.”
Explicação do erro: é verdade que os deslocamentos causados pelas cargas reais e pela força fictícia se somam (princípio da superposição), mas o objetivo não é “maximizar a deformação total”. No método da força a soma é imposta pela condição de compatibilidade; por exemplo, para um apoio que impede deslocamento a soma deve ser igual a zero:
\delta_{\text{cargas}}+\delta_{\text{de }R}=0,
não “máxima”. A palavra “maximizar” está fora de contexto e contradiz o objetivo do método, que é satisfazer condições de compatibilidade (tipicamente igual a zero), não buscar um valor máximo de deformação. Portanto B é a opção incorreta.

Resposta

B

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