O método mais econômico de tratamento de esgoto é por digestão bacteriana. Num estágio intermediário na conversão de nitrogênio orgânico em nitratos, é conhecido que as células das bactérias Nitrosomonas metabolizam compostos de amônia dentro do tecido celular e expelem nitrito como subproduto de acordo com a reação global:
5 CO2+55 NH4^++76 O2 C5 H7 O2 N (tecido celular) +54 NO2^-+52 H2 O+109 H^+
Se 20.000 kg de água de esgoto contendo 5 % de íons amônio em massa forem alimentados num tanque inoculado com a bactéria, quantos quilogramas de tecido celular são produzidos, supondo que 95 % do NH4 ^+seja consumido?
[Resp: 108,4 Kg]

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que rolou no enunciado. Temos a reação de crescimento das bactérias Nitrosomonas:
5,CO2 + 55,NH4^+ + 76,O2 ;longrightarrow; C5H7O2N + 54,NO2^- + 52,H2O + 109,H^+
O conteúdo aqui é este “estoquiometria” de reação química, mais um tiquinho de cálculos de massa (porcentagem e rendimento). A ideia é descobrir quantos kg de tecido celular (C₅H₇O₂N) surgem quando a gente joga 20 000 kg de efluente com 5% de NH₄⁺ e só 95% desse NH₄⁺ é consumido.

Passo 2

Primeiro, calcula a massa de íons amônio (NH₄⁺) disponível no início:
Massa total de efluente = 20 000 kg
Percentual de NH₄⁺ = 5%
Logo,
massa de NH₄^+ = 20,000;kg times 0,05 = 1,000;kg

Passo 3

Só que as bactérias consomem 95% desse NH₄⁺, então:
massa de NH₄^+ consumido = 1,000;kg times 0,95 = 950;kg

Passo 4

Agora convertemos essa massa de NH₄⁺ consumido em mols. A massa molar do NH₄⁺ é:
M(NH4^+) = 14,01 + 4times1,008 = 18,04;g/mol
Transformando 950 kg em gramas (950 000 g) e dividindo pela massa molar:
n(NH4^+) = 950,000;g18,04;g/mol approx 52,676;mol

Passo 5

Na reação, 55 mol de NH₄⁺ geram 1 mol de C₅H₇O₂N. Então os mols de biomassa formados são:
n(C5H7O2N) = n(NH4^+)55 = 52,67655 approx 958;mol

Passo 6

Agora convertendo esses mols de C₅H₇O₂N em massa. Primeiro calculamos a massa molar do tecido celular:
M(C5H7O2N) = 5times12,01 + 7times1,008 + 2times16 + 14,01 = 113,12;g/mol
Multiplicando:
massa de C5H7O2N = 958;mol times 113,12;g/mol approx 108,400;g
Que em kg dá cerca de 108,4 kg.

Resposta

A produção de tecido celular é de aproximadamente 108,4 kg.

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