Uma mistura de cromato de potássio e dicromato de potássio encontra-se no seguinte estado de equilíbrio: 2 \mathrm{CrO}_{4}{ }^{2-}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{H}^{2+}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}{ }^{2-}(\mathrm{aq}). a) Como a concentração de \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}{ }^{2-} será afetada com a adição de um ácido forte? b) E se for adicionada uma base forte? Justifique por meio da lei de Le Chatelier.

Passo 1

O enunciado apresenta o equilíbrio químico
2\,\mathrm{CrO}_4^{2-}(\mathrm{aq}) + 2\,\mathrm{H}^{2+}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}(\mathrm{aq}).
Observações importantes (dados do enunciado):
  • Há um provável erro tipográfico em \mathrm{H}^{2+}. Vou interpretar isso como dois íons \mathrm{H}^+ (prótons) com coeficiente 2, ou seja a reação correta é
2\,\mathrm{CrO}_4^{2-} + 2\,\mathrm{H}^+ \rightleftharpoons \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}.
  • Pergunta (a): O que acontece com a concentração de \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} se for adicionada uma base forte? (Notei que enunciado pede primeiro ácido; mantive a ordem do enunciado original:)
  • Pergunta (b): O que acontece com a concentração de \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} se for adicionada uma base forte?
  • Pede-se justificativa usando a lei de Le Chatelier.

Passo 2

Breve revisão didática da ideia central (lei de Le Chatelier) — em linguagem de prova, mastigada:
  • A lei de Le Chatelier diz que, quando um sistema em equilíbrio é perturbado (mudança de concentração, pressão, temperatura), o equilíbrio desloca-se no sentido que tende a minimizar essa perturbação.
  • Em particular, se você aumenta a concentração de uma espécie, o equilíbrio se desloca no sentido que consome essa espécie; se você diminui a concentração de uma espécie, o equilíbrio se desloca no sentido que a produz.
  • Importante: a constante de equilíbrio K (para uma dada temperatura) não muda por adicionar reagentes ou produtos; muda apenas se alterar a temperatura.

Passo 3

Escrevendo a expressão da constante de equilíbrio (lei de ação das massas):
  • Para a reação
2\,\mathrm{CrO}_4^{2-} + 2\,\mathrm{H}^+ \rightleftharpoons \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-},
a constante de equilíbrio K (escrita em termos de concentrações molares) é
K=\frac{[\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}]}{[\mathrm{CrO}_4^{2-}]^{2}\,[\mathrm{H}^+]^{2}}.
  • Aqui [\cdot] denota concentração molar da espécie entre parênteses; K é fixa (à temperatura dada). Essa expressão é útil para ver o efeito imediato de mudar [\mathrm{H}^+].

Passo 4

Aplicando a ideia ao adicionar um ácido forte (ou seja, aumentar [\mathrm{H}^+]):
  • Se eu adiciono um ácido forte, a concentração de \mathrm{H}^+ aumenta instantaneamente. Isso faz o denominador da expressão de K crescer ( [\mathrm{H}^+]^2 aumenta), o que torna a razão \dfrac{[\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}]}{[\mathrm{CrO}_4^{2-}]^{2}\,[\mathrm{H}^+]^{2}} menor que K naquele instante (o quociente de reação Q<K).
  • Pelo princípio de Le Chatelier, o sistema reage para restabelecer Q=K: ele desloca o equilíbrio no sentido que consome \mathrm{H}^+. Pela estequiometria, consumir \mathrm{H}^+ significa deslocar para a direita, produzindo \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} e consumindo \mathrm{CrO}_4^{2-}.
  • Conclusão: após adição de ácido forte, a concentração de \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} aumenta até atingir o novo equilíbrio.
(Explicação prática: o sistema “usa” os prótons extras para transformar cromato ( \mathrm{CrO}_4^{2-}) em dicromato ( \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}).)

Passo 5

Aplicando a ideia ao adicionar uma base forte (ou seja, diminuir [\mathrm{H}^+]):
  • Uma base forte reage com \mathrm{H}^+ e reduz sua concentração. Isso faz o denominador na expressão de K diminuir ( [\mathrm{H}^+]^2 menor), o que torna o quociente Q maior do que K naquele instante ( Q>K).
  • Pelo princípio de Le Chatelier, o sistema desloca-se no sentido que reponha \mathrm{H}^+: isto é, desloca-se para a esquerda (consumir \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} e produzir \mathrm{CrO}_4^{2-} e \mathrm{H}^+).
  • Conclusão: após adição de base forte, a concentração de \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} diminui até que o novo equilíbrio seja alcançado.
(Explicação prática: a base “tira” prótons do meio; o equilíbrio responde liberando prótons, convertendo dicromato de volta em cromato.)

Passo 6

Pequena nota experimental (útil para prova/visualização):
  • Em solução aquosa essa reação está associada a mudança de cor: \mathrm{CrO}_4^{2-} é tipicamente amarelo e \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} é tipicamente laranja. Assim, adicionar ácido tende a tornar a solução mais alaranjada (mais dicromato) e adicionar base tende a torná-la mais amarelada (mais cromato). Isso não é necessário para a justificativa teórica, mas ajuda a visualizar e a lembrar o efeito.

Resposta

a) A concentração de \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} aumenta.
b) A concentração de \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} diminui.