Uma mistura gasosa a 2 atm e
possui a seguinte composição (em % mássica):
de
de
e
de
. As velocidades absolutas de cada espécie são, respectivamente, iguais a
e
. De posse destas informações calcule:
a. Os fluxos molares totais referenciados a um eixo estacionário e as contribuições difusivas e convectivas para cada componente na mistura;
a. Os fluxos molares totais referenciados a um eixo estacionário e as contribuições difusivas e convectivas para cada componente na mistura;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de engenharia química juntos! O enunciado fala sobre uma mistura de gases com diferentes componentes e suas massas e velocidades. Nosso objetivo aqui é calcular os fluxos molares totais em relação a um eixo estacionário e também descobrir as contribuições difusivas e convectivas para cada componente na mistura. Para isso, vamos precisar usar conceitos de fluxos molares, conversão de porcentagens mássicas para molares e entender a diferença entre difusão e convecção.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as porcentagens mássicas da mistura: 45% de CO, 20% de SO₂ e 35% de H₂O. Essas porcentagens nos dizem a fração da massa total de cada componente no gás.
Passo 3
Para calcular os fluxos molares, precisamos converter essas porcentagens mássicas para frações molares. Para isso, usamos as massas molares de cada gás:
- Massa molar do CO: 28 g/mol
- Massa molar do SO₂: 64 g/mol
- Massa molar da H₂O: 18 g/mol
Vamos supor que temos 100 g de mistura:
- CO: 45 g
- SO₂: 20 g
- H₂O: 35 g
Calculamos o número de mols de cada componente:
- Mols de CO = 45 g / 28 g/mol ≈ 1,607 mol
- Mols de SO₂ = 20 g / 64 g/mol ≈ 0,3125 mol
- Mols de H₂O = 35 g / 18 g/mol ≈ 1,944 mol
Passo 4
Agora, somamos os mols totais:
Total de mols = 1,607 + 0,3125 + 1,944 ≈ 3,8635 mol
As frações molares de cada componente são:
- Fração molar de CO = 1,607 / 3,8635 ≈ 0,416
- Fração molar de SO₂ = 0,3125 / 3,8635 ≈ 0,081
- Fração molar de H₂O = 1,944 / 3,8635 ≈ 0,503
Passo 5
Os fluxos molares absolutos são dados pelas velocidades mais a fração molar. A velocidade total da mistura pode ser calculada como a média ponderada das velocidades dos componentes:
Velocidade total = (0,416 * 18) + (0,081 * 5) + (0,503 * 12) ≈ 7,488 + 0,405 + 6,036 ≈ 13,929 cm/s
Passo 6
Agora, vamos calcular os fluxos molares totais referenciados a um eixo estacionário. Esses fluxos incluem contribuições tanto da difusão (movimento relativo devido a gradientes de concentração) quanto da convecção (movimento devido à velocidade do fluxo).
Fluxo convectivo de cada componente = Fração molar * Velocidade total
- Para CO: 0,416 * 13,929 ≈ 5,80 mol/cm²s
- Para SO₂: 0,081 * 13,929 ≈ 1,13 mol/cm²s
- Para H₂O: 0,503 * 13,929 ≈ 7,00 mol/cm²s
Passo 7
As contribuições difusivas dependem dos gradientes de concentração e da difusividade de cada componente. Sem informações adicionais sobre os gradientes ou difusividades, normalmente assumimos que, em um problema básico, as contribuições difusivas são negligenciáveis ou precisam ser expressas em termos de variáveis conhecidas. Porém, como o enunciado não fornece esses dados, consideraremos apenas as contribuições convectivas para cada componente.
Resposta
Os fluxos molares totais referenciados a um eixo estacionário são aproximadamente 5,80 mol/cm²s para CO, 1,13 mol/cm²s para SO₂ e 7,00 mol/cm²s para H₂O, com as contribuições sendo majoritariamente convectivas para cada componente na mistura.