Misturam-se 200 mL de \mathrm{NaOH} 1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} com 200 mL de \mathrm{HCl} 0,5 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. Sabendo que ocorre reação ácido-base total, qual será a concentração de íons \mathrm{OH}^{-}na solução final?

Passo 1

O enunciado diz que misturamos 200\\ \mathrm{mL} de NaOH 1{,}0\\ \mathrm{mol/L} com 200\\ \mathrm{mL} de HCl 0,5\\ \mathrm{mol/L}. Como a reação ácido–base é total, a base e o ácido reagem segundo
\mathrm{OH}^- + \mathrm{H}^+ \to \mathrm{H_2O}
e precisamos achar a concentração final de \mathrm{OH}^-.

Passo 2

Calculemos os mols iniciais de cada íon: V_{\text{base}}=200\\ \mathrm{mL}=0,200\\ \mathrm{L}, logo
n_{\mathrm{OH}^-} = C\times V = 1{,}0\\ \mathrm{mol/L}\times 0,200\\ \mathrm{L} =0,200\\ \mathrm{mol}.
Para o ácido, V_{\text{ácido}}=0,200\\ \mathrm{L}á e
n_{\mathrm{H}^+} = 0,5\\ \mathrm{mol/L}\times0,200\\ \mathrm{L} =0,100\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

A reação consome 1 mol de \mathrm{OH}^- para cada 1 mol de \mathrm{H}^+. Como havia 0,100 mol de \mathrm{H}^+, consomem-se 0,100 mol de \mathrm{OH}^-. Sobra, portanto,
n_{\mathrm{OH}^-,\,\text{sobra}} =0,200-0,100 =0,100\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

O volume total da solução é
V_{\text{total}} =0,200\\ \mathrm{L}+0,200\\ \mathrm{L} =0,400\\ \mathrm{L}.
A concentração final de \mathrm{OH}^- é
[\mathrm{OH}^-] =\frac{n_{\mathrm{OH}^-,\,\text{sobra}}}{V_{\text{total}}} =\frac{0,100\\ \mathrm{mol}}{0,400\\ \mathrm{L}} =0,25\\ \mathrm{mol/L}.

Resposta

A concentração de íons \mathrm{OH}^- na solução final é 0,25\\ \mathrm{mol/L}.

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