As misturas de água e n-butanol formam sistemas que, sob pressão de 1,01 bar e
, podem ser constituídos de três fases em equilíbrio: soluçăo conjugada
, com
de butanol e
de água, solução conjugada
, com
de butanol e
de água e azeótropo heterogêneo com
de butanol e
de água. Sabendo que as temperaturas de ebulição normal do butanol e da água săo iguais a
e
, esboçar o diagrama de equilibrio dos sistemas formados por estes líquidos.
Passo 1
O enunciado pede que eu esboce o diagrama de equilíbrio para o sistema binário água + n-butanol sob pressão de
e temperatura de interesse
. Dados fornecidos (vou listar tudo claramente):
- solução conjugada
: de butanol e de água; - solução conjugada
: de butanol e de água; - azeótropo heterogêneo:
de butanol e de água (a condição indicada do sistema é que a mistura pode existir com essas três fases em equilíbrio a ); - temperaturas de ebulição normal (pontos de ebulição dos puros a
): n-butanol e água .
Isso é tudo o que o enunciado deu. A partir disso vou construir o esboço do diagrama e explicar passo a passo como desenhar e interpretar.
Passo 2
Que tipo de diagrama vamos desenhar e quais eixos usar:
- Vou esboçar o diagrama de temperatura versus composição para a mistura binária à pressão fixa
. Ou seja, eixo vertical: temperatura (em ); eixo horizontal: fração em massa (ou porcentagem) de butanol (usar as porcentagens que o enunciado deu). - No gráfico vão aparecer os pontos correspondentes aos puros nas extremidades, a curva de ebulição (bubble/dew) e o ponto especial do azeótropo. Como o enunciado fala explicitamente de três fases em equilíbrio (
, e azeótropo) a característica importante é a presença de uma linha horizontal (tie-line) em que conecta as composições das duas fases líquidas conjugadas.
Passo 3
Marcar os pontos conhecidos nos extremos (puros) e o azeótropo:
- No eixo horizontal coloque
(à esquerda) e (à direita). - Marque o ponto correspondente à água pura:
. - Marque o ponto correspondente ao butanol puro:
. - Marque o azeótropo heterogêneo informado:
. Observação importante: é menor do que os dois pontos de ebulição puros, portanto esse azeótropo é do tipo mínimo de ebulição (local mínimo na curva de ebulição).
Passo 4
Desenhar qualitativamente a curva de ebulição (bubble/dew) com o mínimo em
:
- Por ser azeótropo de mínima, a curva de ebulição que liga os pontos puros deve cair até o mínimo em
e e depois subir de novo até o outro puro. Então trace uma curva suave desde descendo até e subindo até . - Essa curva representa as composições de vapor e líquido em equilíbrio (bubble/dew) para soluções homogêneas. No caso aqui, devido ao azeótropo heterogêneo, no ponto
aparece a característica especial das duas fases líquidas conjugadas — vou mostrar isso no passo seguinte.
Passo 5
Inserir as composições das duas fases líquidas conjugadas e a tie-line horizontal:
- Marque no eixo horizontal os pontos correspondentes às composições das fases líquidas conjugadas dadas:
em de butanol e em de butanol. - Desenhe uma linha horizontal (tie-line) em
ligando os pontos e . Essa linha representa que, a , existem duas fases líquidas com essas composições coexistindo entre si e em equilíbrio com o vapor (azeótropo heterogêneo). - Interpretacão física: qualquer mistura global cuja composição global esteja entre
e de butanol separa-se, ao aquecer até , em duas fases líquidas cujas composições são exatamente e (além do vapor azeotrópico) — é o regime de três fases vapor.
Passo 6
Mostrar como verificar que o azeótropo corresponde à mistura das duas fases (regra da alavanca / balanço de material):
- Se uma mistura global tem composição do azeótropo
, então podemos escrever (fração mássica de cada fase líquida) e . - Resolver para
(fração da fase ):
- Substituindo
, e :
- Logo
(66,2%) e (33,8%). Isso confirma que a composição global do azeótropo pode ser vista como uma mistura das duas fases líquidas e nas proporções acima — é exatamente a condição de azeótropo heterogêneo: duas fases líquidas fixas + vapor a uma temperatura fixa.
Passo 7
Descrever as regiões do diagrama e comportamento ao aquecer/evaporar:
- Para composições globais menores que
de butanol: ao aquecer, o sistema permanece como uma única fase líquida (categoria aquosa dominante) até atingir a curva de ebulição; na ebulição evolui seguindo a curva até o vapor — não ocorre separação em duas fases líquidas. - Para composições globais maiores que
de butanol: comportamento análogo, com predominância da fase rica em butanol. - Para composições globais entre
e : ao aquecer, quando atingir ocorre a separação em duas fases líquidas de composições fixas e e vapor azeotrópico — ou seja, três fases em equilíbrio ( vapor) a . Durante fervura continua a ocorrer essa coexistência até que uma das fases se exaure dependendo da massa total.
Passo 8
Como desenhar o esboço final (passo a passo prático para você riscar no caderno):
- Eixo horizontal:
de a . Eixo vertical: de cerca de até . - Marque os puros:
e . - Marque o azeótropo:
. - Desenhe uma curva suave ligando
até e depois até . Essa é a curva de ebulição com mínimo no azeótropo. - Marque as composições líquidas conjugadas na horizontal:
e . Trace uma linha horizontal em ligando esses dois pontos — essa é a tie-line que indica coexistência e vapor. - Rotule as regiões: à esquerda “fase líquida rica em água”, à direita “fase líquida rica em butanol”, e a faixa entre
e à altura de indique “duas fases líquidas + vapor (azeótropo)”.
Passo 9
Observações finais e interpretação prática (ótimo para prova):
- O ponto azeotrópico em
é o mínimo de ebulição: o sistema não pode ferver a temperaturas menores, e no ponto ocorre separação líquida em duas fases com composições fixas. - A regra da alavanca (mostrada no Passo 6) é a ferramenta que usa as composições conjugadas para calcular as frações das fases — essa conta costuma ser pedida em prova, então decorre como aplicar a fórmula:
- Se precisar desenhar rápido na prova, foque em marcar corretamente os três pontos essenciais (puros e azeótropo) e a tie-line entre
e a ; isso já mostra que você entendeu a presença da região de três fases.
Resposta
Diagrama
vs
com:
(0%, ) ponto água pura; (100%,
) ponto butanol puro; curva de ebulição apresentando mínimo em (55,5%,
) (azeótropo heterogêneo); tie-line horizontal em
ligando
e
(duas fases líquidas conjugadas
e
coexistindo com o vapor). Região entre
e
corresponde a coexistência
vapor; fração da fase
no azeótropo dada por
.
(0%,