Um modelo de foguete é lançado verticalmente e sobe com uma aceleração constante de 4,00ms², por 6,00 s. Seu combustível então acaba e ele passa a mover-se como uma partícula em queda livre.
(a) Qual a altura máxima atingida pelo foguete?
(a) Qual a altura máxima atingida pelo foguete?
Passo 1
Vamos entender o que está acontecendo: um foguete é lançado para cima com uma aceleração constante de
durante
. Depois disso, o combustível acaba e ele continua subindo até parar, por causa da gravidade. Para descobrir a altura máxima que o foguete alcança, vamos usar algumas fórmulas de física relacionadas ao movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade que o foguete tem no momento em que o combustível acaba. Usamos a fórmula da velocidade final quando há aceleração constante:
Onde:
-
(aceleração) -
(tempo)
Substituindo os valores:
Então, a velocidade do foguete após os
é de
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a altura que o foguete alcançou durante os
de aceleração. Usamos a fórmula da posição para movimento com aceleração constante:
Substituindo os valores:
Portanto, durante a fase de aceleração, o foguete sobe
.
Passo 4
Após o combustível acabar, o foguete continua subindo, mas agora só com a velocidade que já tinha (
) e começando a desacelerar devido à gravidade (
). Queremos saber quanto mais ele sobe até parar. Usamos a fórmula da velocidade final:
Aqui, a velocidade final
(quando para de subir),
, e
. Reorganizando a fórmula para encontrar
:
Então, o foguete sobe mais aproximadamente
após o combustível acabar.
Resposta
A altura máxima atingida pelo foguete é de aproximadamente
.