No modelo neoclássico não-friccional, suponha que o trabalho se torne mais produtivo, com a curva de demanda por trabalho deslocando-se para cima e para a direita. Qual é o efeito desta variação sobre os níveis de pleno emprego e da produção? Qual é o efeito sobre o salário real de pleno emprego? O que mudaria em suas respostas se a curva de oferta de trabalho fosse vertical?
Passo 1
O problema pergunta três coisas. Primeiro, qual é o efeito de um aumento da produtividade do trabalho — modelado como um deslocamento para cima e para a direita da curva de demanda por trabalho — sobre os níveis de pleno emprego e de produção. Segundo, qual é o efeito sobre o salário real de pleno emprego. Terceiro, o que muda nas respostas anteriores caso a curva de oferta de trabalho seja vertical.
Informações dadas e condições importantes:
Informações dadas e condições importantes:
- A análise é no modelo neoclássico não-friccional (mercado de trabalho ajusta-se livremente, preço do trabalho é o salário real).
- O aumento da produtividade faz a curva de demanda por trabalho deslocar-se para cima e para a direita (ou seja, para cada salário real, as firmas desejam contratar mais trabalhadores).
- Devemos comparar a situação antes e depois do choque e dizer o que acontece com: (i) emprego de equilíbrio (pleno emprego), (ii) produção agregada, (iii) salário real de pleno emprego.
- Há um caso alternativo para analisar: oferta de trabalho vertical (oferta perfeitamente inelástica).
Passo 2
Vou explicar as peças do modelo com calma — nada de jargão sem dizer o que é.
Definições e equações básicas:
Definições e equações básicas:
-
é a quantidade de trabalho empregada. -
é o salário real (salário nominal dividido pelo nível de preços). - A curva de demanda por trabalho,
, mostra quanto trabalho as firmas querem contratar a cada . Em equilíbrio de curto prazo as firmas contratam até que o salário real iguale o produto marginal do trabalho. Em termos simples:
onde
é o produto marginal do trabalho (o acréscimo de produção quando se adiciona uma unidade de trabalho).
- A curva de oferta de trabalho,
, mostra quanto trabalho os trabalhadores estão dispostos a oferecer a cada . Normalmente (oferta sobe quando o salário aumenta), exceto no caso especial da oferta vertical onde . - O equilíbrio de mercado (pleno emprego no modelo neoclássico) é a interseção:
onde
e
são salário real e emprego de equilíbrio (pleno emprego).
- A produção agregada é dada por uma função de produção, por exemplo
onde
é capital (fixo no curto prazo). Um aumento da produtividade pode ser modelado por um parâmetro
multiplicando a função:
. Aumentos em
elevam
.
Passo 3
O que significa “deslocar a curva de demanda por trabalho para cima e para a direita” de forma intuitiva?
- Como a demanda por trabalho é baseada no produto marginal do trabalho, um aumento de produtividade (maior
) aumenta para qualquer nível de . Logo, para um dado salário real , as firmas agora querem contratar mais trabalhadores. Em termos gráficos, a curva move-se para a direita. - Em palavras: trabalhadores ficaram mais produtivos; cada trabalhador produz mais, então as firmas valorizam mais o trabalho e querem contratar mais, ou estão dispostas a pagar mais por cada unidade de trabalho.
Passo 4
Efeito sobre o salário real e o emprego quando a oferta de trabalho é inclinada para cima (caso usual) — argumento verbal e por desigualdade:
- Pegue a situação inicial
com e . Após o choque, a demanda passa a com onde para salários comuns. - No ponto antigo
, agora temos , ou seja, demanda excede oferta ao salário anterior. Isso cria pressão para que o salário real suba (salário real aumenta porque há competição das firmas por trabalhadores). - Como a oferta de trabalho
tem inclinação positiva, quando o salário real sobe, o nível de trabalho ofertado aumenta. Portanto o novo equilíbrio satisfaz e . - Conclusão: com oferta inclinada positivamente, o choque de produtividade que desloca
para a direita aumenta simultaneamente o salário real de equilíbrio e o emprego de equilíbrio (pleno emprego aumenta).
Passo 5
Efeito sobre a produção agregada (
) no caso com oferta inclinada:
- Temos duas fontes de aumento em
: (i) maior produtividade por trabalhador (o parâmetro maior), e (ii) maior quantidade de trabalho (porque ). - Usando a função
, o novo produto é
com
e
. Logo
.
- Intuição: além de ter mais trabalhadores, cada trabalhador produz mais. Então a produção aumenta mais do que apenas pelo aumento do emprego — há ganho de produtividade por trabalhador também.
Passo 6
Efeito sobre o salário real de pleno emprego expresso pela condição de primeira ordem das firmas:
- Em equilíbrio competitivo, o salário real iguala o produto marginal do trabalho:
- Aumentar
desloca para cima para cada . Com oferta não vertical, parte desse aumento em é absorvido por maior e parte por maior . O resultado é . - Portanto o salário real de pleno emprego aumenta.
Passo 7
O que muda se a oferta de trabalho for vertical (oferta perfeitamente inelástica)?
- Oferta vertical significa
fixo e independente de . Em termos matemáticos . Isso representa, por exemplo, que a quantidade de horas trabalhadas não muda no curto prazo (população ativa fixa, restrições institucionais etc.). - Nesse caso, o emprego de equilíbrio é fixado:
e não pode aumentar quando a demanda desloca para a direita. Logo, após o choque de produtividade, o novo equilíbrio terá o mesmo . Isso responde parte da pergunta: o nível de pleno emprego não muda. - O salário real, no entanto, aumenta: como
subiu e é fixo, o novo preço de equilíbrio (salário real) tem de ser maior para igualar a oferta fixa. Em fórmulas, resolvemos e porque é maior para qualquer , o que satisfaz a igualdade tem de ser maior. Então . - A produção aumenta, apesar de
fixo, porque a produtividade por trabalhador aumentou. Usando , com maior obtemos . Mas esse aumento em vem exclusivamente do aumento de produtividade por trabalhador, não do aumento de emprego.
Passo 8
Resumo da intuição comparando os dois casos (oferta inclinada vs vertical):
- Oferta inclinada: maior produtividade → demanda por trabalho sobe → salário real sobe e emprego de equilíbrio sobe → produção sobe por dois canais (mais trabalhadores e maior produtividade por trabalhador).
- Oferta vertical: maior produtividade → demanda por trabalho sobe → emprego fixo (sem mudança) → salário real sobe → produção sobe apenas pelo ganho de produtividade por trabalhador.
Resposta
(1) Pleno emprego aumenta e produção aumenta.
(2) O salário real de pleno emprego aumenta.
(3) Se a oferta de trabalho for vertical: pleno emprego (emprego) não muda; o salário real aumenta; a produção aumenta apenas por maior produtividade por trabalhador.
(2) O salário real de pleno emprego aumenta.
(3) Se a oferta de trabalho for vertical: pleno emprego (emprego) não muda; o salário real aumenta; a produção aumenta apenas por maior produtividade por trabalhador.