No modelo neoclássico não-friccional, suponha que o trabalho se torne mais produtivo, com a curva de demanda por trabalho deslocando-se para cima e para a direita. Qual é o efeito desta variação sobre os níveis de pleno emprego e da produção? Qual é o efeito sobre o salário real de pleno emprego? O que mudaria em suas respostas se a curva de oferta de trabalho fosse vertical?

Passo 1

O problema pergunta três coisas. Primeiro, qual é o efeito de um aumento da produtividade do trabalho — modelado como um deslocamento para cima e para a direita da curva de demanda por trabalho — sobre os níveis de pleno emprego e de produção. Segundo, qual é o efeito sobre o salário real de pleno emprego. Terceiro, o que muda nas respostas anteriores caso a curva de oferta de trabalho seja vertical.
Informações dadas e condições importantes:
  • A análise é no modelo neoclássico não-friccional (mercado de trabalho ajusta-se livremente, preço do trabalho é o salário real).
  • O aumento da produtividade faz a curva de demanda por trabalho deslocar-se para cima e para a direita (ou seja, para cada salário real, as firmas desejam contratar mais trabalhadores).
  • Devemos comparar a situação antes e depois do choque e dizer o que acontece com: (i) emprego de equilíbrio (pleno emprego), (ii) produção agregada, (iii) salário real de pleno emprego.
  • Há um caso alternativo para analisar: oferta de trabalho vertical (oferta perfeitamente inelástica).

Passo 2

Vou explicar as peças do modelo com calma — nada de jargão sem dizer o que é.
Definições e equações básicas:
  • L é a quantidade de trabalho empregada.
  • w é o salário real (salário nominal dividido pelo nível de preços).
  • A curva de demanda por trabalho, D(w), mostra quanto trabalho as firmas querem contratar a cada w. Em equilíbrio de curto prazo as firmas contratam até que o salário real iguale o produto marginal do trabalho. Em termos simples:
w = \text{MP}_L,
onde \text{MP}_L é o produto marginal do trabalho (o acréscimo de produção quando se adiciona uma unidade de trabalho).
  • A curva de oferta de trabalho, S(w), mostra quanto trabalho os trabalhadores estão dispostos a oferecer a cada w. Normalmente S'(w)>0 (oferta sobe quando o salário aumenta), exceto no caso especial da oferta vertical onde S'(w)=0.
  • O equilíbrio de mercado (pleno emprego no modelo neoclássico) é a interseção:
D(w^*) = S(w^*) \quad\text{com}\quad L^* = D(w^*) = S(w^*),
onde w^* e L^* são salário real e emprego de equilíbrio (pleno emprego).
  • A produção agregada é dada por uma função de produção, por exemplo
Y = F(K,L),
onde K é capital (fixo no curto prazo). Um aumento da produtividade pode ser modelado por um parâmetro A multiplicando a função: Y = A\cdot f(K,L). Aumentos em A elevam \text{MP}_L.

Passo 3

O que significa “deslocar a curva de demanda por trabalho para cima e para a direita” de forma intuitiva?
  • Como a demanda por trabalho é baseada no produto marginal do trabalho, um aumento de produtividade (maior A) aumenta \text{MP}_L para qualquer nível de L. Logo, para um dado salário real w, as firmas agora querem contratar mais trabalhadores. Em termos gráficos, a curva D(w) move-se para a direita.
  • Em palavras: trabalhadores ficaram mais produtivos; cada trabalhador produz mais, então as firmas valorizam mais o trabalho e querem contratar mais, ou estão dispostas a pagar mais por cada unidade de trabalho.

Passo 4

Efeito sobre o salário real e o emprego quando a oferta de trabalho é inclinada para cima (caso usual) — argumento verbal e por desigualdade:
  • Pegue a situação inicial (w^0,L^0) com D^0 e S. Após o choque, a demanda passa a D^1 com D^1(w)=D^0(w)+\Delta(w) onde \Delta(w)>0 para salários comuns.
  • No ponto antigo (w^0,L^0), agora temos D^1(w^0)>D^0(w^0)=L^0, ou seja, demanda excede oferta ao salário anterior. Isso cria pressão para que o salário real suba (salário real aumenta porque há competição das firmas por trabalhadores).
  • Como a oferta de trabalho S(w) tem inclinação positiva, quando o salário real sobe, o nível de trabalho ofertado aumenta. Portanto o novo equilíbrio (w^1,L^1) satisfaz w^1>w^0 e L^1>L^0.
  • Conclusão: com oferta inclinada positivamente, o choque de produtividade que desloca D para a direita aumenta simultaneamente o salário real de equilíbrio e o emprego de equilíbrio (pleno emprego aumenta).

Passo 5

Efeito sobre a produção agregada ( Y) no caso com oferta inclinada:
  • Temos duas fontes de aumento em Y: (i) maior produtividade por trabalhador (o parâmetro A maior), e (ii) maior quantidade de trabalho L (porque L^1>L^0).
  • Usando a função Y = A\cdot f(K,L), o novo produto é
Y^1 = A^1\cdot f(K,L^1)
com A^1>A^0 e L^1>L^0. Logo Y^1>Y^0.
  • Intuição: além de ter mais trabalhadores, cada trabalhador produz mais. Então a produção aumenta mais do que apenas pelo aumento do emprego — há ganho de produtividade por trabalhador também.

Passo 6

Efeito sobre o salário real de pleno emprego expresso pela condição de primeira ordem das firmas:
  • Em equilíbrio competitivo, o salário real iguala o produto marginal do trabalho:
w^* = \text{MP}_L(L^*;K,A).
  • Aumentar A desloca \text{MP}_L para cima para cada L. Com oferta não vertical, parte desse aumento em \text{MP}_L é absorvido por maior L^* e parte por maior w^*. O resultado é w^1>w^0.
  • Portanto o salário real de pleno emprego aumenta.

Passo 7

O que muda se a oferta de trabalho for vertical (oferta perfeitamente inelástica)?
  • Oferta vertical significa S(w)=\overline{L} fixo e independente de w. Em termos matemáticos S'(w)=0. Isso representa, por exemplo, que a quantidade de horas trabalhadas não muda no curto prazo (população ativa fixa, restrições institucionais etc.).
  • Nesse caso, o emprego de equilíbrio é fixado: L^*=\overline{L} e não pode aumentar quando a demanda desloca para a direita. Logo, após o choque de produtividade, o novo equilíbrio terá o mesmo L^1=\overline{L}=L^0. Isso responde parte da pergunta: o nível de pleno emprego não muda.
  • O salário real, no entanto, aumenta: como D subiu e L é fixo, o novo preço de equilíbrio (salário real) tem de ser maior para igualar a oferta fixa. Em fórmulas, resolvemos D^1(w^1)=\overline{L} e porque D^1(w) é maior para qualquer w, o w^1 que satisfaz a igualdade tem de ser maior. Então w^1>w^0.
  • A produção aumenta, apesar de L fixo, porque a produtividade por trabalhador aumentou. Usando Y = A\cdot f(K,\overline{L}), com A maior obtemos Y^1>Y^0. Mas esse aumento em Y vem exclusivamente do aumento de produtividade por trabalhador, não do aumento de emprego.

Passo 8

Resumo da intuição comparando os dois casos (oferta inclinada vs vertical):
  • Oferta inclinada: maior produtividade → demanda por trabalho sobe → salário real sobe e emprego de equilíbrio sobe → produção sobe por dois canais (mais trabalhadores e maior produtividade por trabalhador).
  • Oferta vertical: maior produtividade → demanda por trabalho sobe → emprego fixo (sem mudança) → salário real sobe → produção sobe apenas pelo ganho de produtividade por trabalhador.

Resposta

(1) Pleno emprego aumenta e produção aumenta.
(2) O salário real de pleno emprego aumenta.
(3) Se a oferta de trabalho for vertical: pleno emprego (emprego) não muda; o salário real aumenta; a produção aumenta apenas por maior produtividade por trabalhador.

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