De modo geral, administra-se um gás anestésico a um paciente quando a temperatura ambiente é 20,0^{\circ} \mathrm{C} e a temperatura corporal é 37^{\circ} \mathrm{C}. O que esta mudança de temperatura provocaria em 1,60 \mathrm{~L} do gás, se a pressão e a massa permanecessem constantes?

Passo 1

O enunciado trata de aquecer um gás anestésico de 20,0^\circ\mathrm{C} para 37,0^\circ\mathrm{C} mantendo pressão e massa constantes. Queremos saber como muda o volume inicial de 1,60\:\mathrm{L}. O conteúdo usado é a Lei de Charles, que diz que em processo isobárico o volume é proporcional à temperatura absoluta.

Passo 2

Converter as temperaturas para a escala Kelvin, pois as leis dos gases usam temperatura absoluta:
T_1 = 20,0 + 273,15 = 293,15\:\mathrm{K}
T_2 = 37,0 + 273,15 = 310,15\:\mathrm{K}

Passo 3

Aplicar a Lei de Charles, que em processo a pressão constante e massa constante satisfaz
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}.
Isolando V_2, temos
V_2 = V_1\,\frac{T_2}{T_1}.

Passo 4

Substituindo V_1 = 1,60\:\mathrm{L}, T_1 = 293,15\:\mathrm{K} e T_2 = 310,15\:\mathrm{K}:
V_2 = 1,60 \times \frac{310,15}{293,15} \approx 1,69\:\mathrm{L}.
O aumento de volume é
\Delta V = V_2 - V_1 \approx 1,69 - 1,60 = 0,09\:\mathrm{L}.

Resposta

O gás expande-se de 1,60\:\mathrm{L} para aproximadamente 1,69\:\mathrm{L}, ou seja, ocorre um acréscimo de cerca de 0,09\:\mathrm{L}.

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