Uma moeda como foi lançada três vezes e o resultado foi anotado com a probabilidade em porcentagem de se obter exatamente duas caras sabendo que o primeiro resultado foi cara?
A) 50%
B) 66.7%
C) 3%
D) 25%
E) 75%
A) 50%
B) 66.7%
C) 3%
D) 25%
E) 75%
Passo 1
Vamos resolver o problema de probabilidade: queremos saber qual a chance de obter exatamente duas caras em três lançamentos de uma moeda, sabendo que o primeiro lançamento resultou em cara. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade condicional e entendimento básico de eventos independentes.
Passo 2
Primeiro, como já sabemos que o primeiro lançamento deu cara, estamos limitando nosso universo de possibilidades aos resultados dos dois lançamentos restantes. Ou seja, já temos uma cara fixada no primeiro lançamento.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a probabilidade de obter exatamente mais uma cara nos dois lançamentos restantes. Cada lançamento de moeda é independente, e a probabilidade de sair cara © ou coroa (K) é de 50% para cada um.
Passo 4
Vamos listar todas as possíveis combinações dos dois lançamentos restantes:
- Cara e Cara (C, C)
- Cara e Coroa (C, K)
- Coroa e Cara (K, C)
- Coroa e Coroa (K, K)
Passo 5
Dessas quatro combinações, queremos aquelas que têm exatamente uma cara:
- Cara e Coroa (C, K)
- Coroa e Cara (K, C)
Então, temos 2 resultados favoráveis.
Passo 6
A probabilidade é o número de resultados favoráveis dividido pelo número total de resultados possíveis. Neste caso, é:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
A probabilidade de obter exatamente duas caras, dado que o primeiro lançamento foi cara, é 50%.