Uma moeda como foi lançada três vezes e o resultado foi anotado com a probabilidade em porcentagem de se obter exatamente duas caras sabendo que o primeiro resultado foi cara?
A) 50%
B) 66.7%
C) 3%
D) 25%
E) 75%

Passo 1

Vamos resolver o problema de probabilidade: queremos saber qual a chance de obter exatamente duas caras em três lançamentos de uma moeda, sabendo que o primeiro lançamento resultou em cara. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade condicional e entendimento básico de eventos independentes.

Passo 2

Primeiro, como já sabemos que o primeiro lançamento deu cara, estamos limitando nosso universo de possibilidades aos resultados dos dois lançamentos restantes. Ou seja, já temos uma cara fixada no primeiro lançamento.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a probabilidade de obter exatamente mais uma cara nos dois lançamentos restantes. Cada lançamento de moeda é independente, e a probabilidade de sair cara © ou coroa (K) é de 50% para cada um.

Passo 4

Vamos listar todas as possíveis combinações dos dois lançamentos restantes:
  1. Cara e Cara (C, C)
  2. Cara e Coroa (C, K)
  3. Coroa e Cara (K, C)
  4. Coroa e Coroa (K, K)

Passo 5

Dessas quatro combinações, queremos aquelas que têm exatamente uma cara:
  • Cara e Coroa (C, K)
  • Coroa e Cara (K, C)
Então, temos 2 resultados favoráveis.

Passo 6

A probabilidade é o número de resultados favoráveis dividido pelo número total de resultados possíveis. Neste caso, é:
P = 24 = 0,5
Convertendo para porcentagem:
P = 50%

Resposta

A probabilidade de obter exatamente duas caras, dado que o primeiro lançamento foi cara, é 50%.

Exercícios relacionados