Um mol de cobre a
é colocado em contato térmico com um mol de cobre a
. Considere que a capacidade térmica molar a pressão constante do cobre, como função da temperatura, é dada por:
Assumindo que os dois mols de cobre estão encerrados dentro de paredes adiabáticas, calcule:
(a) a temperatura final no equilíbrio,
(b) a quantidade de calor transferida, e
(c) a variação da entropia.
(Problema 3.5 do Gaskell)
(a) a temperatura final no equilíbrio,
(b) a quantidade de calor transferida, e
(c) a variação da entropia.
(Problema 3.5 do Gaskell)
Passo 1
O enunciado dá dois mols de cobre encerrados em paredes adiabáticas, um a
e outro a
. A capacidade térmica molar a pressão constante varia com
segundo
Precisamos encontrar:
(a) a temperatura final de equilíbrio ;
(b) a quantidade de calor trocada (módulo);
(c) a variação total de entropia .
(a) a temperatura final de equilíbrio
(b) a quantidade de calor trocada
(c) a variação total de entropia
Passo 2
Pela conservação de energia (paredes adiabáticas), o calor ganho pelo corpo frio é igual ao calor cedido pelo corpo quente:
Como
com
e
, fazemos
Isso leva a
Passo 3
Desenvolvendo e rearranjando obtemos a equação quadrática em
:
Resolvendo,
Passo 4
O calor trocado (módulo) é, por exemplo para o frio,
Passo 5
A variação de entropia total é
Numérico dá
Resposta
(a)
(ou
).
(b) .
(c)
(b)
(c)