Um mol de um gás está armazenado em um frasco de vidro, cujo volume é
. Esse gás expande-se em um capilar de volume desprezível, ligado a outro frasco cujo volume é o triplo de
. Supondo que a expansão ocorra sob temperatura constante, qual será a pressão no interior dos frascos quando ligados?
Passo 1
O enunciado diz que há 1 mol de um gás ideal a temperatura constante armazenado num frasco de volume
. Em seguida, esse frasco é ligado a outro de volume
(capilar de volume desprezível), permitindo expansão isoterma. Queremos a pressão final nos dois frascos depois de conectados. Vamos usar a lei dos gases ideais para resolver.
Passo 2
Antes de ligar os frascos, o gás ocupa volume
. Pela lei dos gases ideais, a pressão inicial
satisfaz
onde
mol e
é constante. Logo
Passo 3
Após a conexão, o gás ocupa o volume total
Passo 4
Como a temperatura permanece constante e a quantidade de gás não varia, a pressão final
obedece
Substituindo
e
, temos
Resposta
A pressão final nos frascos será