Um mol de um gás ideal sofre uma expansão isotérmica a 27^circ C de modo que seu volume vai de 0,04 m^3, quando a pressão é igual a 100 kPa , para 0,10 m^3. Determine:
a) a pressão do gás quando o volume deste é 0,10 m^3,

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um mol de um gás ideal que está sofrendo uma expansão isotérmica, ou seja, a temperatura permanece constante. A gente sabe o volume inicial, a pressão inicial, o volume final e precisa encontrar a pressão final desse gás. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substâncias.

Passo 2

Como a expansão é isotérmica (temperatura constante), podemos usar a relação derivada da Lei dos Gases Ideais que diz que, para processos isotérmicos, o produto da pressão pelo volume permanece constante. Isso é representado pela fórmula:
P1 V1 = P2 V2
Aqui, $ P_1 $ e $ V_1 $ são a pressão e o volume iniciais, e $ P_2 $ e $ V_2 $ são a pressão e o volume finais que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
  • $ P_1 = 100 , kPa $
  • $ V_1 = 0,04 , m^3 $
  • $ V_2 = 0,10 , m^3 $
Queremos encontrar $ P_2 $. Rearranjando a fórmula para resolver $ P_2 $:
P1 = 100 , kPa

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
P2 = 100 , kPa times 0,04 , m^30,10 , m^3 = 4 , kPa cdot m^30,10 , m^3 = 40 , kPa

Resposta

A pressão do gás quando o volume é 0,10 , m^3 é 40 kPa.

Exercícios relacionados