Um mol de um gás ideal sofre uma expansão isotérmica a
de modo que seu volume vai de
, quando a pressão é igual a 100 kPa , para
. Determine:
a) a pressão do gás quando o volume deste é
,
a) a pressão do gás quando o volume deste é
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um mol de um gás ideal que está sofrendo uma expansão isotérmica, ou seja, a temperatura permanece constante. A gente sabe o volume inicial, a pressão inicial, o volume final e precisa encontrar a pressão final desse gás. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substâncias.
Passo 2
Como a expansão é isotérmica (temperatura constante), podemos usar a relação derivada da Lei dos Gases Ideais que diz que, para processos isotérmicos, o produto da pressão pelo volume permanece constante. Isso é representado pela fórmula:
Aqui, $ P_1 $ e $ V_1 $ são a pressão e o volume iniciais, e $ P_2 $ e $ V_2 $ são a pressão e o volume finais que queremos encontrar.
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
- $ P_1 = 100 , kPa $
- $ V_1 = 0,04 , m^3 $
- $ V_2 = 0,10 , m^3 $
Queremos encontrar $ P_2 $. Rearranjando a fórmula para resolver $ P_2 $:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A pressão do gás quando o volume é
é 40 kPa.