Um mol de uma substância sólida termicamente isolada por paredes adiabáticas é comprimido reversivelmente. Considerando
, Mostre que
Passo 1
O enunciado fala de um mol de sólido isolado termicamente (adiabático) sofrendo compressão reversível, de modo que a entropia
permanece constante. Queremos usar a função de estado
e mostrar a relação entre
e
. Para isso precisaremos do diferencial total de
e das identidades termodinâmicas que envolvem
e o coeficiente de dilatação térmica
.
Passo 2
Escrevemos o diferencial total de
em função de suas variáveis de estado:
Passo 3
Usamos as relações termodinâmicas conhecidas:
Substituindo em
obtemos
Passo 4
Como o processo é reversível e adiabático, temos
. Logo,
Reorganizando para isolar
sobre
dá