Um mol de vapor é inserido em um sistema de pistão-cilindro sob as seguintes condições iniciais: 600 K e 5 MPa . Esse gás passa pelas seguintes etapas reversíveis:
Etapa 1: O gás é expandido isotermicamente até
, absorvendo uma quantidade de calor
;
Etapa 2: O gás é resfriado a volume constante até 300 K ;
Etapa 3: O gás é comprimido isotermicamente até o volume inicial;
Etapa 4: O gás é aquecido até o estado inicial a volume constante, exigindo a transferência de calor
.
Calcule
, WEC para cada passo e para o ciclo.
Também calcule a eficiência térmica, que é a razão do trabalho total obtido pelo calor fornecido.
Etapa 2: O gás é resfriado a volume constante até 300 K ;
Etapa 3: O gás é comprimido isotermicamente até o volume inicial;
Etapa 4: O gás é aquecido até o estado inicial a volume constante, exigindo a transferência de calor
Também calcule a eficiência térmica, que é a razão do trabalho total obtido pelo calor fornecido.
Passo 1
O enunciado descreve um mol de gás ideal cíclico num pistão‐cilindro que parte do estado
, passa pelos processos:
– expansão isotérmica até
a
.
– resfriamento a volume constante até
.
– compressão isotérmica até o volume inicial (logo
) a
.
– aquecimento a volume constante de
a
.
Vamos usar o modelo de gás ideal com e capacidades caloríficas constantes
.
–
–
–
–
Vamos usar o modelo de gás ideal com
Passo 2
Processo
(isotérmico a
):
– Variação de energia interna
– Variação de energia interna
– Trabalho realizado pelo gás
– Calor absorvido
Passo 3
Processo
(resfriamento a
constante):
– Trabalho
– Trabalho
– Variação de energia interna
– Calor rejeitado (negativo)
Passo 4
Processo
(isotérmico a
comprimindo até
):
–
– Trabalho pelo gás (negativo, pois é compressão)
–
– Trabalho pelo gás (negativo, pois é compressão)
– Calor rejeitado
Passo 5
Processo
(aquecimento a
constante de 300 K a 600 K):
– Trabalho
– Trabalho
– Variação de energia interna
– Calor fornecido
Passo 6
Ciclo completo:
– Variação total de energia interna
– Variação total de energia interna
– Trabalho líquido
– Calor total
– Calor fornecido ao ciclo
– Eficiência térmica
Se, por exemplo,
, então
Resposta
Passo 1:
Passo 2:
Passo 3:
Passo 4:
Ciclo:
Eficiência:
Passo 2:
Passo 3:
Passo 4:
Ciclo:
Eficiência: