Uma turbina a vapor opera de forma reversível em uma planta de energia. O vapor entra na turbina a 8 MPa e 500^{\circ} \mathrm{C} num fluxo mássico de 5 \mathrm{~kg} / \mathrm{s}. Tomando as devidas considerações possíveis calcule a quantidade de trabalho gerada ( W_{\text {ideal }} ), o estado e a temperatura do fluido na saída da turbina quando a pressão de saída for:
20 kPa

Passo 1

O enunciado descreve uma turbina a vapor que opera de forma reversível e adiabática, portanto faz uma expansão isentrópica do vapor de entrada em P_{1}=8\\ \mathrm{MPa}, T_{1}=500\\ ^\circ\mathrm{C} até P_{2}=20\\ \mathrm{kPa}. O fluxo mássico é \dot m=5\\ \mathrm{kg/s}. Vamos usar tabelas de vapor para obter entalpias e entropias e aplicar a condição isentrópica para achar o trabalho ideal e o estado na saída.

Passo 2

Na entrada da turbina, pelo vapor superaquecido a 8\\ \mathrm{MPa} e 500\\ ^\circ\mathrm{C}, tabelas fornecem aproximadamente:
h_{1}=3375{,}3\\ \mathrm{kJ/kg}, \quad s_{1}=6{,}594\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.

Passo 3

Como a expansão é isentrópica, temos
s_{2}=s_{1}=6{,}594\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.
Em P_{2}=20\\ \mathrm{kPa}, o vapor está na zona bifásica. Das tabelas de vapor saturado:
s_{f}=0{,}4769,\quad s_{fg}=7{,}5009\quad(\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}).
A qualidade do vapor na saída é
x_{2}=\frac{s_{2}-s_{f}}{s_{fg}} =\frac{6{,}594 - 0{,}4769}{7{,}5009} \approx 0{,}8152.

Passo 4

Ainda em 20\\ \mathrm{kPa}, tabelas dão
h_{f}=251{,}4\\ \mathrm{kJ/kg}, \quad h_{fg}=2392{,}8\\ \mathrm{kJ/kg}.
Logo, a entalpia na saída é
h_{2}=h_{f}+x_{2}\,h_{fg} =251{,}4 + 0{,}8152\times2392{,}8 \approx 2201{,}4\\ \mathrm{kJ/kg}.
O trabalho específico ideal da turbina é
w_{\text{ideal}}=h_{1}-h_{2} =3375{,}3 - 2201{,}4 =1173{,}9\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 5

Multiplicando pelo fluxo mássico, a potência ideal gerada é
W_{\text{ideal}} =\dot m\,w_{\text{ideal}} =5\times1173{,}9 =5869{,}5\\ \mathrm{kW} \approx5{,}87\\ \mathrm{MW}.
A temperatura de saturação em 20\\ \mathrm{kPa} é
T_{\text{sat}}(20\\ \mathrm{kPa})\approx60{,}06\\ ^\circ\mathrm{C}.
Portanto, na saída temos uma mistura saturada a P_{2}=20\\ \mathrm{kPa}, T_{2}\approx60{,}1\\ ^\circ\mathrm{C} e qualidade x_{2}\approx0{,}815.

Resposta

W_{\text{ideal}}\approx5{,}87\\ \mathrm{MW}.
Estado de saída: mistura saturada em P_{2}=20\\ \mathrm{kPa}, T_{2}\approx60{,}06\\ ^\circ\mathrm{C} e x_{2}\approx0{,}815.

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