3 - Uma mola, com comprimento de repouso (inicial) igual a 30 mm , foi submetida a um ensaio de tração. Sabe-se que uma força de tração com intensidade de 40 N foi aplicada na seção transversal da mola, a qual tem 8 mm de diâmetro. Considerando que a mola sofreu uma deformação elástica até aumentar seu comprimento para
, determine: (1,5 pontos)
a) A variação de comprimento da mola.
b) A deformação da mola, em percentual (%).
c) A tensão de tração da mola.
d) O módulo de elasticidade da mola.
a) A variação de comprimento da mola.
b) A deformação da mola, em percentual (%).
c) A tensão de tração da mola.
d) O módulo de elasticidade da mola.
Passo 1
O enunciado dá uma mola com comprimento de repouso
, que, sob uma força de tração
aplicada em sua seção de diâmetro
, alongou até
. Precisamos calcular:
a) a variação de comprimento
b) a deformação (adimensional e em %)
c) a tensão de tração
d) o módulo de elasticidade .
a) a variação de comprimento
b) a deformação
c) a tensão de tração
d) o módulo de elasticidade
Conteúdo usado: mecânica dos materiais — deformação axial em tração, tensão normal e módulo de Young.
Passo 2
Calculamos a variação de comprimento como
Passo 3
A deformação axial (adimensional) é
Em percentual, multiplica-se por 100:
Passo 4
A tensão de tração é a força dividida pela área da seção transversal. Primeiro a área:
Logo,
Como
, temos
Passo 5
O módulo de elasticidade (Young) é a razão entre tensão e deformação:
Em MPa,
Resposta
a)
b) (adimensional)
c)
d)
b)
c)
d)