5 - Sobre Dureza ( \mathbf{1 , 5} ponto)

a) Diferencie os ensaios de dureza Brinell, Rockwell e Vickers quanto ao tipo de penetrador.
b) Uma empresa comprou um lote de chapas de aço carbono com as seguintes especificações:
  • espessura 4 mm ,
  • dureza Brinell (HB): 180.
Essas chapas devem ser submetidas ao ensaio de dureza Brinell para confirmar se estão de acordo com as especificações. O que se quer saber é se essas chapas podem ser ensaiadas com a esferas de \mathbf{1 0 ~ m m}. (Apresentar os cálculos)

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
  1. Diferenciar os ensaios de dureza Brinell, Rockwell e Vickers em relação ao tipo de penetrador.
  2. Verificar se chapas de aço carbono com espessura t=4\,\text{mm} e dureza Brinell nominal \text{HB}=180 podem ser ensaiadas com esfera de diâmetro D=10\,\text{mm}. Para isso vamos usar a fórmula da dureza Brinell, calcular o diâmetro da impressão d, a profundidade h e comparar com a espessura mínima recomendada t_{\min}=8\,h.

Passo 2

No ensaio de dureza:
– Brinell o penetrador é uma esfera de aço endurecido ou, mais comum, de carboneto de tungstênio, normalmente de diâmetro padronizado D=10\,\text{mm}, 5\,\text{mm} ou 2{,}5\,\text{mm}.
– Rockwell o penetrador pode ser um cone de diamante com ângulo de vértice 120^\circ e raio de ponta 0{,}2\,\text{mm} (escalas C, A, etc.) ou uma esfera de aço em escalas mais baixas (B, F).
– Vickers o penetrador é uma pirâmide de diamante de base quadrada com ângulo entre faces de 136^\circ.

Passo 3

No ensaio Brinell a dureza é definida por
\text{HB}=\frac{2F}{\pi\,D\bigl(D-\sqrt{D^2-d^2}\bigr)},
onde F é a carga em \text{kgf}, D é o diâmetro da esfera e d é o diâmetro da impressão.
Para aço utiliza-se tipicamente F=3000\,\text{kgf} e aqui D=10\,\text{mm}, \text{HB}=180. Substituindo:
180 =\frac{2\cdot3000}{\pi\cdot10\bigl(10-\sqrt{10^2-d^2}\bigr)} \quad\Longrightarrow\quad \pi\cdot10\bigl(10-\sqrt{100-d^2}\bigr)=\frac{6000}{180} =\frac{6000}{180} =33{,}333,
10-\sqrt{100-d^2} =\frac{33{,}333}{10\pi}\approx1{,}0607 \quad\Longrightarrow\quad \sqrt{100-d^2}=8{,}9393 \quad\Longrightarrow\quad d^2=100-8{,}9393^2\approx20{,}065 \quad\Longrightarrow\quad d\approx4{,}48\,\text{mm}.

Passo 4

A profundidade da impressão é
h =\frac{D-\sqrt{D^2-d^2}}{2} =\frac{10-8{,}9393}{2}\approx0{,}5304\,\text{mm}.
A condição de espessura mínima para evitar influência de apoio é
t_{\min}=8\,h\approx8\times0{,}5304=4{,}24\,\text{mm}.
Como a chapa tem t=4\,\text{mm}<t_{\min}, não atende à recomendação.

Resposta

(a) No Brinell o penetrador é esfera de aço endurecido ou carboneto de tungstênio; no Rockwell é um cone de diamante de 120^\circ (ou esfera em algumas escalas); no Vickers é uma pirâmide de diamante quadrada com ângulo de 136^\circ.
(b) Calculou-se d\approx4{,}48\,\text{mm}, h\approx0{,}53\,\text{mm} e t_{\min}=8h\approx4{,}24\,\text{mm}. Como 4\,\text{mm}<4{,}24\,\text{mm}, não se deve usar esfera de 10\,\text{mm}.

Exercícios relacionados