A molécula do brometo de iodo, IBr , é um composto inter-halogênico. (Considere que os orbitais moleculares do IBr são análogos aos da molécula diatômica homonuclear O2 ). Explique em termos de orbitais moleculares por que a ligação na molécula IBr é mais curta que a ligação no íon IBr^+. (Na resolução deve conter o esboço do diagrama de niveis de energia, a configuração eletrônica dos orbitais moleculares e o cálculo da ordem de ligação de cada uma das espécies).

Passo 1

Então, o enunciado diz assim: a gente tem a molécula inter-halogênio IBr e o íon IBr⁺, e quer entender por que a ligação em IBr é mais curta que em IBr⁺ usando Teoria de Orbitais Moleculares (MO). Eles dizem que o diagrama de níveis de energia de IBr é análogo ao do O₂.
Conteúdo: MO de diatômicos, diagrama de níveis (σ e π, ligantes e antiligantes), configuração eletrônica nos MOs e cálculo de ordem de ligação.
O que vamos precisar:
  1. Desenhar/esboçar o diagrama MO parecido com O₂ (σ₂s, σ₂s, σ₂p, π₂p, π₂p, σ*₂p).
  2. Distribuir elétrons de valência de I (7 e⁻) + Br (7 e⁻) = 14 e⁻ em IBr, e 13 e⁻ em IBr⁺.
  3. Calcular a ordem de ligação:
    Ordem = (# elétrons em orbitais ligantes – # em orbitais antiligantes)/2.

Passo 2

Vamos montar o diagrama de níveis, na ordem de energia do O₂ (para orbitais de 2s e 2p, mas aqui análogo para p de I e Br):
                      σ* (2p)
        ———————————————————————————————   
                      π* (2p)
        ———————————————————————————————   
                      π  (2p)
        ———————————————————————————————   
                      σ  (2p)
        ———————————————————————————————   
                      σ* (2s)
        ———————————————————————————————   
                      σ  (2s)
        ———————————————————————————————   
As setas para lá e para cá seriam os orbitais atômicos de I e Br, mas o importante é que temos 6 níveis moleculares, preenchidos de baixo para cima.

Passo 3

Configuração eletrônica em IBr (14 elétrons de valência):
• σ(2s)²
• σ*(2s)²
• σ(2p)²
• π(2p)⁴
• π*(2p)²
• σ*(2p)²
Agora conta:
– Orbitais ligantes são σ(2s), σ(2p), π(2p) → total de elétrons ligantes = 2 + 2 + 4 = 8.
– Orbitais antiligantes são σ*(2s), π*(2p), σ*(2p) → total = 2 + 2 + 2 = 6.
Ordem de ligação em IBr = (8 – 6)/2 = 1

Passo 4

Configuração eletrônica em IBr⁺ (14 – 1 = 13 elétrons): a remoção de elétron acontece no orbital de maior energia, que é σ*(2p).
Então ficamos com:
• σ(2s)²
• σ*(2s)²
• σ(2p)²
• π(2p)⁴
• π*(2p)²
• σ*(2p)¹
Contagem agora:
– Ligantes = 8 (igual a antes).
– Antiligantes = 2 + 2 + 1 = 5.
Ordem de ligação em IBr⁺ = (8 – 5)/2 = 1.5

Passo 5

Interpretando:
– IBr tem ordem de ligação = 1.
– IBr⁺ tem ordem de ligação = 1.5.
Quanto maior a ordem, mais forte e mais curta a ligação. Mas note: removemos um elétron de σ*(2p), um orbital antiligante, então IBr⁺ ficou com menos elétrons antiligantes do que IBr. Logo sua ordem subiu de 1 para 1.5.

Resposta

A ligação em IBr (ordem = 1) é mais fraca e mais longa que em IBr⁺ (ordem = 1.5). Portanto, IBr⁺ tem ligação mais curta que IBr.

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