A molécula diclorodifluorometano pode ser transformada na molécula em difluorometano pela reação com hidrogênio molecular, em condições apropriadas gerando também ácido clorídrico, na forma gasosa. Qual seria o volume necessário de hidrogênio molecular, à 225 atm e 35^circ C, para reagir completamente com 1 tonelada (1,0 times 10^3 kg) do gás de partida.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! O enunciado fala sobre uma reação química onde o diclorodifluorometano reage com hidrogênio molecular para formar difluorometano e ácido clorídrico gasoso. Vamos usar conceitos de estequiometria e leis dos gases para descobrir quanto de hidrogênio precisamos. Para isso, vamos precisar balancear a equação química, calcular a quantidade de matéria do reagente inicial e aplicar a lei dos gases ideais para achar o volume do hidrogênio nas condições dadas.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação química da reação e balanceá-la. A reação é:
Diclorodifluorometano + Hidrogênio → Difluorometano + Ácido Clorídrico
Em fórmulas químicas:
CCl2F2 + H2 CH2F2 + HCl
Agora, vamos balancear a equação:
CCl2F2 + H2 CH2F2 + 2,HCl
Isso significa que para cada mol de CCl2F2, precisamos de 1 mol de H2.

Passo 3

Agora, vamos calcular quantos moles de CCl2F2 temos em 1 tonelada (1000 kg). Primeiro, precisamos saber a massa molar do CCl2F2:
  • Carbono ©: 12 g/mol
  • Cloro (Cl): 35,45 g/mol × 2 = 70,90 g/mol
  • Flúor (F): 19,00 g/mol × 2 = 38,00 g/mol
Somando:
12 + 70,90 + 38,00 = 120,90,g/mol
Agora, convertemos 1000 kg para gramas: 1000 kg × 1000 = 1.000.000 g
Então, os moles de CCl2F2 são:
1.000.000,g120,90,g/mol approx 8260,mol

Passo 4

Como a relação entre CCl2F2 e H2 é de 1 para 1, também precisamos de 8260 mol de H2 para reagir completamente.

Passo 5

Agora, vamos usar a lei dos gases ideais para encontrar o volume de H2 necessário. A lei dos gases ideais é:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão (225 atm)
  • V é o volume que queremos encontrar
  • n é o número de moles (8260 mol)
  • R é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K)
  • T é a temperatura em Kelvin
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
35,°C + 273,15 = 308,15,K

Passo 6

Agora, rearranjamos a equação para resolver V:
V = nRTP
Substituindo os valores:
V = 8260,mol times 0,0821,Lcdot atm/molcdot K times 308,15,K225,atm

Passo 7

Vamos calcular isso passo a passo:
8260 times 0,0821 = 677,146,Lcdot atm/K
677,146 times 308,15 = 208281,45,Lcdot atm
208281,45225 approx 925,9,litros

Resposta

O volume necessário de hidrogênio molecular é aproximadamente 926 litros.

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