A molécula de fluoreto de hidrogênio, HF , tem comprimento de ligação de 0,92 \AA e momento de dipolo de 1,82 \mathrm{D}. (a) Qual átomo da molécula é esperado ter uma carga negativa? Explique. (b) Calcule as cargas efetivas nos átomos de H e F em HF, em unidades de carga eletrônica e. ( 1 \mathrm{D}=3,34^{*} 10^{-30} \mathrm{C} . \mathrm{m} )

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (peguei todos os números do enunciado).
  • Dados:
    • Comprimento de ligação: r=0,92\\ \text{\AA}.
    • Momento de dipolo: p=1,82\\ \mathrm{D}.
    • Conversão: 1\\ \mathrm{D}=3,34\times10^{-30}\\ \mathrm{C\cdot m}.
    • Carga elementar: e=1,602176634\times10^{-19}\\ \mathrm{C}.
    • Conversão de comprimento: 1\\ \text{\AA}=1\times10^{-10}\\ \mathrm{m}.
  • Perguntas:
    • (a) Qual átomo da molécula HF é esperado ter carga negativa? Explique.
    • (b) Calcular as cargas efetivas nos átomos H e F, em unidades da carga eletrônica e.
A resolução começa a seguir, passo a passo.

Passo 2

Entendendo qualitativamente quem fica negativo (resposta da parte conceitual).
  • Em ligações covalentes entre átomos diferentes, o átomo com maior eletronegatividade atrai mais a nuvem eletrônica, ficando com carga parcial negativa.
  • O flúor ( \mathrm{F}) é o elemento mais eletronegativo da tabela periódica e, portanto, na molécula \mathrm{HF} atrai os elétrons com mais intensidade que o hidrogênio ( \mathrm{H}).
  • Conclusão qualitativa: espera-se que \mathrm{F} tenha carga parcial negativa e \mathrm{H} parcial positiva.

Passo 3

Modelo físico que vamos usar e a fórmula fundamental.
  • Aproximação: modelar \mathrm{HF} como duas cargas pontuais de sinais opostos, +q em \mathrm{H} e -q em \mathrm{F}, separadas por distância r. Isso é uma aproximação habitual para estimar cargas parciais a partir do momento de dipolo.
  • Definição de momento de dipolo (magnitude) no modelo de duas cargas pontuais:
p = q\,r
onde
  • p é o momento de dipolo (em \mathrm{C\cdot m}),
  • q é a magnitude da carga parcial (em \mathrm{C}),
  • r é a separação entre as cargas (em \mathrm{m}).
  • Daí:
q = \dfrac{p}{r}.
  • Depois converteremos q para unidades de carga elementar \,e via q/e.

Passo 4

Converter o momento de dipolo para SI ( \mathrm{C\cdot m}).
  • O enunciado deu p=1,82\\ \mathrm{D} e 1\\ \mathrm{D}=3,34\times10^{-30}\\ \mathrm{C\cdot m}.
  • Multiplicando:
p = 1,82 \times 3,34\times10^{-30} = 6,0788\times10^{-30}\\ \mathrm{C\cdot m}.
(Arredondarei adequadamente nas etapas finais.)

Passo 5

Converter o comprimento de ligação para metros.
  • r = 0,92\\ \text{\AA} = 0,92\times10^{-10}\\ \mathrm{m} = 9,2\times10^{-11}\\ \mathrm{m}.

Passo 6

Calcular a carga parcial q em coulombs usando q = p/r.
  • Substituindo:
q = \dfrac{6,0788\times10^{-30}}{9,2\times10^{-11}}.
  • Fazer a divisão passo a passo:
    • Dividir os mantissas: \dfrac{6,0788}{9,2}=0,6603043478\ldots
    • Subtrair expoentes: 10^{-30}/10^{-11}=10^{-19}.
  • Portanto
q \approx 0,6603043478\times10^{-19}\\ \mathrm{C} = 6,603043478\times10^{-20}\\ \mathrm{C}.
  • Arredondando razoavelmente (dados iniciais têm cerca de 2–3 algarismos significativos), podemos usar q\approx6,60\times10^{-20}\\ \mathrm{C} para as etapas de conversão.

Passo 7

Converter q para unidades da carga elementar e.
  • Usando e=1,602176634\times10^{-19}\\ \mathrm{C}:
\frac{q}{e} = \frac{6,603043478\times10^{-20}}{1,602176634\times10^{-19}}.
  • Faça a razão:
    • \dfrac{6,603043478}{1,602176634}=4,121\ldots
    • Multiplicando pelo fator 10^{-20+19}=10^{-1} 0,4121\ldots
  • Assim
\frac{q}{e} \approx 0,412.
  • Interpretação: a magnitude da carga parcial é aproximadamente 0,412 vezes a carga elemental.

Passo 8

Dar os sinais e concluir as cargas nos átomos.
  • Pelo passo 2 concluímos que \mathrm{F} é o átomo negativo; no nosso modelo a magnitude da carga parcial é 0,412\,e.
  • Logo:
    • Carga no hidrogênio: q_H = +0,412\,e.
    • Carga no flúor: q_F = -0,412\,e.
Observações finais rápidas (aproximação): esse valor é uma estimativa baseada no modelo de duas cargas pontuais (momento dipolar total igual a q\,r). Na realidade a distribuição eletrônica é contínua e efeitos quânticos existem, então o valor é uma carga parcial efetiva, não uma carga inteira.
Força final de incentivo: você já avançou muito só por entender o raciocínio do dipolo — ficou bem claro como transformar o momento em carga parcial. Vai dar certo na prova!

Resposta

(a) \mathrm{F} (flúor) — por ser mais eletronegativo e atrair a densidade eletrônica.
(b) q_H=+0,412\,e
q_F=-0,412\,e

Exercícios relacionados