As moléculas empíricas \mathrm{AX}_{4}^{-}e \mathrm{BX}_{4}^{-}são, respectivamente, quadrado planar e tetraédrica. (a) Explique por que isso ocorre. (b) Existem ligações sigma ( \sigma ) e pi (п)? Quantas? (c) Qual a hibridização dos átomos centrais? (d) Essas moléculas são polares ou apolares? Explique.
Número atômico (Z) dos átomos \boldsymbol{A}=\mathbf{3 5}, \boldsymbol{B}=\mathbf{5} e \boldsymbol{X}=\mathbf{9}.

Passo 1

O enunciado dá as moléculas \mathrm{AX}_4^{-} e \mathrm{BX}_4^{-} com números atômicos: Z_A=35, Z_B=5 e Z_X=9. Identificando os elementos:
  • Z_A=35 é bromo \Rightarrow \mathrm{AX}_4^{-}=\mathrm{BrF}_4^{-}.
  • Z_B=5 é boro \Rightarrow \mathrm{BX}_4^{-}=\mathrm{BF}_4^{-}.
  • Z_X=9 é flúor \Rightarrow cada X é \mathrm{F}.
O enunciado pede:
(a) explicar por que \mathrm{BrF}_4^{-} é quadrado planar e \mathrm{BF}_4^{-} é tetraédrica;
(b) dizer se há ligações sigma ( \sigma) e pi ( \pi), e quantas;
(c) hibridização dos átomos centrais A e B;
(d) se as moléculas são polares ou apolares, com explicação.

Passo 2

Conceitos fundamentais (passo-a-passo, sem pular):
  • VSEPR (teoria da repulsão de pares de elétrons da camada de valência) diz que a geometria ao redor do átomo central é determinada pelo número de “domínios eletrônicos” (pares de ligação + pares isolados) ao redor dele. Domínios se organizam para minimizar repulsões.
  • “Número estérico” = número de domínios eletrônicos ao redor do átomo central.
    • Se número estérico = 4 → geometria eletrônica tetraédrica; se não há pares isolados, a geometria molecular é tetraédrica.
    • Se número estérico = 6 → geometria eletrônica octaédrica; dependendo da posição dos pares isolados a geometria molecular pode ser octaédrica, quadrado planar, etc.
  • Hibridização tradicional: número estérico n → usa-se híbridos que expliquem n domínios (ex.: n=4\Rightarrow sp^3; n=6\Rightarrow sp^3d^2).
  • Ligações simples normais são \sigma; ligações \pi aparecem quando há sobreposição lateral de orbitais p (ou d) formando ligações múltiplas ( >1 ligação entre dois átomos). Em haletos de flúor com ligação simples central–F, normalmente há só \sigma.

Passo 3

Determinar a estrutura eletrônica e pares na \mathrm{BF}_4^{-} ( passo detalhado com contagem de elétrons tipo Lewis):
  • Contagem de elétrons totais: B tem 3 elétrons de valência; cada F tem 7; carga -1 adiciona 1 elétron.
    Total =3 + 4\cdot7 + 1 = 3 + 28 + 1 = 32 elétrons? Atenção: rever cálculo corretamente: 3+28+1=32. (Obs.: há convenção alternativa que dá 8 elétrons no entorno de B na estrutura final, ver abaixo.)
  • Montagem de Lewis (prático): normalmente coloca-se 4 ligações B–F (4 pares ligantes = 8 elétrons), depois completa-se octeto dos flúors: cada F precisa de 3 pares isolados = 4\cdot6=24 elétrons. Soma: 8+24=32 elétrons — isso usa todos os elétrons disponíveis. Restam 0 elétrons para pares no B. Logo B tem 4 pares ligantes e 0 pares isolados.
  • Portanto número estérico em B = 4 (4 domínios de ligação), geometria eletrônica tetraédrica e geometria molecular tetraédrica. Isso explica por que \mathrm{BF}_4^{-} é tetraédrica.
Comentário físico simples: o boro (2ª série) não expande octeto; aqui ele atinge formalmente uma carga -1 com quatro ligações simples (estrutura estabilizada pela distribuição de cargas). Em termos de formal charge: \text{fc}(B)=3-(0+4)=-1, flúors neutros, anião global -1.

Passo 4

Determinar a estrutura eletrônica e pares na \mathrm{BrF}_4^{-} (contagem Lewis completa):
  • Contagem total de elétrons: Br tem 7 elétrons de valência; cada F tem 7; carga -1 adiciona 1 elétron.
    Total = 7 + 4\cdot7 + 1 = 7 + 28 + 1 = 36 elétrons.
  • Coloca-se quatro ligações Br–F (consomem 8 elétrons). Depois completa-se octeto dos 4 F: 4\cdot6 = 24 elétrons. Soma até agora: 8+24=32. Restam 36-32=4 elétrons, que vão como pares isolados no Br: isso dá 2 pares isolados no Br.
  • Assim Br tem 4 pares ligantes + 2 pares isolados = total 6 domínios eletrônicos. Geometria eletrônica = octaédrica. Com 2 pares isolados ocupando posições opostas (minimizando repulsão), a geometria molecular resultante é quadrado planar (os 4 F ocupam um plano formando um quadrado; os 2 pares isolados ficam em posições axiais opostas).
  • Essa é a razão lógica: contagem de pares de elétrons → 6 domínios → pares isolados se posicionam trans (opostos) → molécula com 4 ligantes equatoriais formando um quadrado → quadrado planar.

Passo 5

Resumo VSEPR e observações adicionais (didática):
  • Para decidir se pares isolados ficam opostos: em geometria octaédrica dois pares isolados preferem posições trans para minimizar repulsão par–par; posição trans dá simetria D4h que leva ao quadrado planar.
  • Exemplo mental: imagine um dado (octaedro); se retirar dois vértices opostos (pares isolados), os quatro restantes no equador formam um quadrado.

Passo 6

Quantidade de ligações \sigma e \pi:
  • Definição rápida: ligação \sigma é a primeira ligação entre dois átomos (sobreposição frontal); ligação \pi surge em ligações duplas/triplas (sobreposição lateral de orbitais p, por exemplo).
  • Em \mathrm{BF}_4^{-}: há quatro ligações B–F simples → cada ligação é uma \sigma. Número de \sigma: 4. Número de \pi: 0.
  • Em \mathrm{BrF}_4^{-}: há quatro ligações Br–F simples → cada ligação é uma \sigma. Número de \sigma: 4. Número de \pi: 0.
  • Comentário sobre “hipervalência” (Br): historicamente se usava orbitais d para explicar ligação extra; atualmente muitos descrevem hipervalência por modelos de orbitais moleculares e ligações três-centro/quatro-elétron, mas isso não implica ligações \pi formais entre Br–F. Então, responder direto: só \sigmas, nenhuma \pi.

Passo 7

Hibridizações (explicação e aplicação):
  • Regra prática (hibridização clássica): o número estérico dá a hibridização aproximada.
    • Número estérico 4 \Rightarrow sp^3.
    • Número estérico 6 \Rightarrow sp^3d^2 (também escrito d^2sp^3 ou sp^3d^2, mostra mistura de um s, três p e dois d para formar seis híbridos octaédricos).
  • Aplicando:
    • Em \mathrm{BF}_4^{-}: número estérico em B = 4 → hibridização sp^3.
    • Em \mathrm{BrF}_4^{-}: número estérico em Br = 6 → hibridização clássica sp^3d^2.
  • Observação didática: para átomos de 2ª período (B) não há orbitais d disponíveis; para Br (4ª período) d existe, daí a convenção sp^3d^2. Também é válido mencionar que a descrição moderna por teoria de orbitais moleculares pode não requerer preenchimento de d na prática; porém para exercícios de química geral a resposta esperada é a hibridização acima.

Passo 8

Polaridade (explicação com simetria e cancelamento de dipolos):
  • Dipolo molecular total é o vetor soma das dipolos das ligações. Se a molécula for simétrica com ligantes idênticos posicionados de modo que dipolos se cancelem, a molécula é apolar (mesmo que tenha carga total, o momento dipolar vetorial pode ser zero).
  • \mathrm{BF}_4^{-}: geometria tetraédrica com quatro F idênticos dispostos simetricamente → os vetores dipolo B–F cancelam → momento dipolar resultante \mu=0 → molécula apolar (o íon tem carga total -1 mas é isotrópico em dipolo).
  • \mathrm{BrF}_4^{-}: geometria quadrado planar (D4h), quatro F no plano formando um quadrado e dois pares isolados trans. Por simetria, os dipolos das quatro ligações Br–F se cancelam no plano → momento dipolar resultante \mu=0 → molécula apolar.
  • Conclusão: ambas apolares em termos de momento dipolar vetorial (mesmo ambas sendo ânions com carga total -1).

Passo 9

Recapitulando pontos úteis para prova (mini-guia que pode ser usado em questões parecidas):
  • Fazer contagem total de elétrons e montar Lewis: coloque ligações, complete octetos dos halogênios, e veja quantos elétrons sobraram para o átomo central → número de pares isolados no central.
  • Número estérico = pares ligantes + pares isolados → usar VSEPR para geometria eletrônica, depois deduzir geometria molecular.
  • Número estérico → hibridização clássica (4 → sp^3; 6 → sp^3d^2).
  • Sempre verificar simetria para julgar polaridade (tetraédrica e quadrado planar com ligantes idênticos são apolares).

Resposta

(a) \mathrm{BrF}_4^{-} é quadrado planar porque, pela contagem de elétrons de Lewis, Br tem 4 pares ligantes e 2 pares isolados (6 domínios) → geometria eletrônica octaédrica com 2 pares isolados trans → geometria molecular quadrado planar. \mathrm{BF}_4^{-} é tetraédrica porque B tem 4 pares ligantes e 0 pares isolados (4 domínios) → geometria tetraédrica.
(b) Em ambas as espécies há somente ligações \sigma; número de \sigmas = 4 em cada molécula; número de \pis = 0.
(c) Hibridização do átomo central: A (Br em \mathrm{BrF}_4^{-}) ≈ sp^3d^2. B (B em \mathrm{BF}_4^{-}) = sp^3.
(d) Ambas são apolares (momento dipolar vetorial zero): \mathrm{BF}_4^{-} por simetria tetraédrica; \mathrm{BrF}_4^{-} por simetria quadrado planar (D4h).