6 moles de um gás ideal expande-se isotermicamente contra uma pressão oposta de 1 atm, de 20 dm^3 pra 60 dm^3. Calcule q, w, De, e De.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem 6 moles de um gás ideal que está se expandindo isotermicamente, ou seja, mantendo a temperatura constante. A pressão externa que o gás enfrenta é de 1 atm, e o volume aumenta de 20 dm³ para 60 dm³. Nosso objetivo é calcular quatro coisas: o calor trocado ($ q q w w çã \Delta E Deçã \Delta H $). Para isso, vamos precisar usar as leis dos gases ideais e as relações da termodinâmica para processos isotérmicos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado pelo gás durante a expansão. Em um processo isotérmico, o trabalho ($ w $) pode ser calculado pela fórmula:
w
Onde:
  • $ P_{ext} $ é a pressão externa (1 atm)
  • $ \Delta V $ é a variação do volume ($ V_f - V_i $)
Vamos calcular $ \Delta V $:
w = -Pext De
Agora, precisamos converter essa variação de volume para litros, já que 1 dm³ = 1 litro:
Pext
Agora, aplicando na fórmula do trabalho:
De
Para ter o trabalho em joules, usamos a conversão: $ 1\ L atm = 101.325\ J $, então:
Vf - Vi

Passo 3

Agora, vamos calcular o calor trocado ($ q q éáçã \Delta E $) é zero porque a temperatura não muda. Pela primeira lei da termodinâmica:
De
Como $ \Delta E = 0 $:
De
Portanto:
De

Passo 4

Vamos calcular a variação da energia interna ($ \Delta E $). Como mencionamos antes, para um gás ideal em um processo isotérmico, a temperatura não muda. A energia interna de um gás ideal depende apenas da temperatura, então:
De

Passo 5

Por último, vamos calcular a variação da entalpia ($ \Delta H De H $) para um gás ideal é dada por:
H
Sabemos que $ \Delta E = 0 $ e, para um gás ideal, $ PV = nRT $. Como a temperatura $ T $ é constante (processo isotérmico):
De
Então:
De

Resposta

q = 4053 J w = -4053 J De

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