(a) O molibdênio (Mo) possui uma estrutura cristalina Body-centered cubic, um raio atômico de
e um peso atômico de
. Calcule a sua massa específica teórica.
(b) Considerando a estrutura cristalina Body-centered cubic e face-centered cubic qual das duas estruturas cristalinas deve apresentar maior valor de massa específica, por quê?
(b) Considerando a estrutura cristalina Body-centered cubic e face-centered cubic qual das duas estruturas cristalinas deve apresentar maior valor de massa específica, por quê?
Passo 1
O enunciado pede a massa específica teórica do molibdênio (Mo) com estrutura cristalina Body-centered cubic (BCC). Vamos usar a relação entre o número de átomos por célula unitária, o peso atômico, o volume da célula e o número de Avogadro.
Passo 2
Em cristais, a densidade
é dada por
onde
– é o número de átomos na célula unitária;
– é o peso atômico (g/mol);
– é o parâmetro de rede (cm);
– é o número de Avogadro (
átomos/mol).
–
–
–
–
Passo 3
Para BCC temos
átomos por célula e a relação entre raio atômico
e parâmetro de rede
é
Dado
,
Passo 4
Calculando o volume da célula unitária e a densidade:
Passo 5
Entre estruturas BCC e face-centered cubic (FCC), a FCC tem um fator de empacotamento atômico maior (
) que a BCC (
), e também
átomos por célula em FCC contra
em BCC. Para o mesmo
e
, a FCC resulta em mais massa por volume menor, logo maior densidade.
Resposta
(a)
(b) A estrutura FCC apresenta maior massa específica, pois empacota mais átomos por unidade de volume do que a BCC.
(b) A estrutura FCC apresenta maior massa específica, pois empacota mais átomos por unidade de volume do que a BCC.