Uma montadora produz carros em uma fábrica e compra baterias de um fornecedor da China. O custo médio de cada bateria é de US$ 45. A montadora controla as baterias a partir do momento em que chegam à fábrica. São necessárias exatas 12 horas para produzir um carro na fábrica, e são montados 200 carros por dia por jornada de oito horas de trabalho (a fábrica opera em apenas um turno por dia). Cada carro usa uma bateria. A empresa mantém cerca de 8 mil baterias no estoque de matéria-prima da fábrica como buffer.
a) Calcule o número total de baterias mantidas em média na fábrica (no estoque de material em processo (WIP) e de matéria-prima).
b) Quanto essas baterias em estoque valem?
c) Quantos dias de suprimento são mantidos em média no estoque de matéria-prima?

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • (a) Calcular o número total de baterias mantidas em média na fábrica (estoque de matéria-prima + estoque em processo — WIP).
  • (b) Calcular o valor em dólares dessas baterias em estoque.
  • (c) Calcular quantos dias de suprimento são mantidos, em média, no estoque de matéria-prima.
Informações dadas (peguei estes dados do enunciado):
  • Custo médio de cada bateria: \$45 por unidade.
  • Tempo necessário para produzir um carro (lead time de produção por unidade): 12 horas.
  • Produção: 200 carros por dia (a fábrica opera em um turno de 8 horas, mas a produção diária informada é 200 carros/dia).
  • Cada carro usa 1 bateria.
  • Estoque de matéria-prima (baterias) mantido como buffer: 8{,}000 baterias.

Passo 2

Entendendo o conceito que vamos usar (explicação didática):
  • WIP (Work In Process) é o número médio de unidades que estão “em produção” ao mesmo tempo.
  • Existe uma relação simples e muito útil chamada Lei de Little que conecta três grandezas médias em um sistema estável:
\text{WIP} = \text{throughput} \times \text{lead time}.
Explicando cada variável:
  • \text{WIP} é o número médio de itens em processo (unidades).
  • \text{throughput} é a taxa média de saída do sistema, aqui em unidades por dia (carros/dia).
  • \text{lead time} é o tempo médio que uma unidade permanece no sistema, em dias.
    Observação prática: para usar a fórmula, as unidades de tempo devem ser compatíveis (ex.: dias × dias^{-1}).

Passo 3

Converter tempos para a mesma unidade e calcular a WIP:
  • O lead time é 12 horas. Convertemos para dias (dia = 24 h):
12\\ \text{h} = \frac{12}{24}\\ \text{dia} = 0{,}5\\ \text{dia}.
  • A taxa de produção (throughput) é 200 carros por dia; cada carro consome uma bateria, então essa é também a taxa de consumo/uso de baterias: \text{throughput}=200\\ \text{baterias/dia}.
  • Aplicando a Lei de Little:
\text{WIP} = 200\\ \text{baterias/dia} \times 0{,}5\\ \text{dia} = 100\\ \text{baterias}.
Interpretação: em média, há 100 baterias circulando dentro do processo produtivo (instaladas ou em processo), além do estoque de matéria-prima.

Passo 4

Calcular o número total médio de baterias na fábrica (WIP + estoque de matéria-prima):
  • Estoque de matéria-prima informado: 8{,}000 baterias.
  • Soma:
\text{Total médio} = \text{WIP} + \text{estoque de matéria-prima} = 100 + 8{,}000 = 8{,}100\\ \text{baterias}.éé

Passo 5

Calcular o valor em dólares dessas baterias:
  • Custo unitário: \$45 por bateria.
  • Valor total:
\text{Valor} = 8{,}100 \times 45 = 364{,}500\\ \text{USD}.
Mostrei o cálculo: 8{,}100\cdot 40 = 324{,}000 e 8{,}100\cdot 5 = 40{,}500, soma 324{,}000+40{,}500=364{,}500.

Passo 6

Calcular quantos dias de suprimento o estoque de matéria-prima representa:
  • Uso diário de baterias = 200 baterias/dia (um por carro, 200 carros/dia).
  • Estoque de matéria-prima = 8{,}000 baterias.
  • Dias de suprimento:
\text{Dias de suprimento}=\frac{8{,}000\\ \text{baterias}}{200\\ \text{baterias/dia}} = 40\\ \text{dias}.
Interpretação: o buffer de matéria-prima cobre, em média, 40 dias de produção ao ritmo atual.

Resposta

8{,}100\\ \text{baterias}
\$364{,}500
40\\ \text{dias}

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