O enunciado pede para mostrarmos que, se f:\mathbb{C}\to\mathbb{C} é holomorfa e escrevemos f(z)=u(x,y)+i\,v(x,y) com z=x+iy, então o determinante da matriz Jacobiana
Outra forma equivalente, usando Cauchy–Riemann, seria f'(z)=\frac{\partial v}{\partial y}-i\,\frac{\partial u}{\partial y}, mas vamos seguir com a primeira expressão.