Mostre que 
  é um campo de força conservativa.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente quer mostrar que o campo de força 
  é conservativo. Isso pertence à matéria de Cálculo Vetorial, mais especificamente sobre campos conservativos. Para resolver, vamos precisar entender o que torna um campo conservativo e usar o conceito de rotacional (ou “curl”) para verificar isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um campo conservativo. Um campo de força é conservativo se existir uma função potencial 
  tal que 
 . Mas, uma maneira mais simples de verificar se um campo é conservativo é calcular o rotacional dele. Se o rotacional for zero em todo o espaço, então o campo é conservativo.
Passo 3
Agora, vamos calcular o rotacional de 
 . O rotacional de um campo vetorial 
  é dado por:
Passo 4
Vamos identificar 
 , 
  e 
  do nosso campo:
Agora, calculamos as derivadas parciais necessárias:
Passo 5
Substituindo essas derivadas na expressão do rotacional:
Resposta
Como o rotacional de 
  é zero, podemos concluir que 
  é um campo de força conservativo.