Mostre que se f(z) é holomorfa então f(z) é contínua.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que toda função holomorfa f é necessariamente contínua. O conteúdo que vamos usar é a definição de derivada complexa (holomorfia) e o critério \varepsilon - \delta para continuidade.
Isso mostra que \lim_{z\to z_{0}}f(z)=f(z_{0}), ou seja, f é contínua em z_{0}.
Resposta
A partir da definição de derivada complexa e de um argumento \varepsilon - \delta, concluímos que toda função holomorfa f é contínua em cada ponto do seu domínio.