Mostre que, se
, então
.
Passo 1
O enunciado diz que
e pede para mostrar que então
. O conteúdo que vamos usar é o de congruências módulo 7, ou seja, tratar divisibilidade como equivalência de classes.
Passo 2
Da hipótese
segue a congruência
Passo 3
Multiplicamos essa congruência por
:
Como
, isso vira
Passo 4
Agora calculamos
em função de
. Substituindo
na expressão:
E como
é múltiplo de
, temos
Resposta
Portanto,
.