Mostre que
Passo 1
O enunciado quer que a gente mostre a identidade da trigonometria hiperbólica
Conteúdo: funções hiperbólicas e sua identidade fundamental
Vamos usar as definições de e
e a relação
Conteúdo: funções hiperbólicas e sua identidade fundamental
Vamos usar as definições de
Passo 2
Pela definição temos
Logo
Passo 3
Usando a identidade fundamental da cossecante hiperbólica, reescrevemos o numerador:
porque
.
Passo 4
Substituindo no quociente, obtemos