Mostre que a regra de Slater resulta em Zeff =1,95 para um eletron 2 s em um átomo de Berílio (Be, Z=4).

Passo 1

O enunciado pede para calcular a carga nuclear efetiva ( Z_{\rm eff}) sentida por um elétron 2s no átomo de berílio (Be, Z=4), usando a regra de Slater de blindagem eletrônica.

Passo 2

O berílio tem configuração eletrônica
\mathrm{1s^2\,2s^2}.
Nosso elétron de interesse está no orbital 2s.

Passo 3

Segundo a regra de Slater para elétrons em orbital ns ou np:
– cada outro elétron no mesmo nível principal ( n) contribui com 0,35 para a blindagem;
– cada elétron no nível n-1 contribui com 0,85;
– cada elétron em níveis n-2 ou inferiores contribui com 1,00.

Passo 4

Identificando as contribuições para o elétron 2s de Be:
– outro elétron em 2s (mesmo n=2): contribuição 0,35;
– dois elétrons em 1s ( n-1=1): cada um contribui com 0,85.

Passo 5

Calculamos a blindagem total S:
S = 0,35 + 2 \times 0,85 = 0,35 + 1,70 = 2,05.

Passo 6

A carga nuclear efetiva é
Z_{\rm eff} = Z - S = 4 - 2,05 = 1,95.

Resposta

Para o elétron 2s em Be, a regra de Slater dá Z_{\rm eff}=1,95.

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