Mostre que são tautologias usando tabelas verdade:
(O item a) é a regra de inferência mais básica, utilizada toda hora.)
(O item a) é a regra de inferência mais básica, utilizada toda hora.)
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a fórmula
é uma tautologia usando tabela-verdade. O conteúdo é Lógica Proposicional e vamos precisar montar a tabela-verdade completa para todas as combinações de valores de
.
Passo 2
Montamos a tabela-verdade com as colunas
,
,
,
,
,
, a conjunção intermediária e finalmente a implicação ao
:
Passo 3
Observando a última coluna, em todas as oito linhas o valor é
(verdadeiro). Isso mostra que, independentemente dos valores de
,
e
, a fórmula sempre vale verdadeiro.
Resposta
A expressão
é uma tautologia.