Um motor composto de 10 hp em derivação curta é alimentado por uma fonte de 120 V . A corrente com carga máxima é de 95 A . A resistência do campo em derivação é de 90 \Omega, a resistência da armadura de 0,06 \Omega e a resistência de campo série de 0,04 \Omega. A corrente na armadura vale:
a) 1,29 \mathrm{~A}.
b) 93,7 \mathrm{~A}.
c) 95 A .
d) 1,33 \mathrm{~A}.

Passo 1

O enunciado nos dá as seguintes informações:
  • Motor composto de 10 hp em derivação curta (short shunt).
  • Tensão de alimentação: \,120\\ \mathrm{V}.
  • Corrente total na entrada com carga máxima: \,95\\ \mathrm{A}.
  • Resistência do campo em derivação (shunt): \,90\\ \Omega.
  • Resistência da armadura: \,0{,}06\\ \Omega.
  • Resistência do campo série: \,0{,}04\\ \Omega.
O que o enunciado pergunta:
  • Determinar a corrente na armadura (escolher entre as alternativas dadas).

Passo 2

Entender como os ramos estão conectados (derivação curta): na configuração “short shunt” o circuito é assim, em sequência desde a fonte:
  • A fonte fornece corrente que passa primeiro pela resistência do campo série \,R_{\mathrm{serie}}\,.
  • Depois desse elemento há um nó onde a armadura (resistência \,R_a\,) e o campo em derivação ( R_{\mathrm{sh}}) estão em paralelo entre si e voltam ao polo negativo da fonte.
    Logo, a corrente total de entrada \,I_{\mathrm{total}}\, passa por R_{\mathrm{serie}} e depois se divide em duas: corrente da armadura I_a e corrente do campo shunt I_{\mathrm{sh}}. Portanto vale a relação
I_{\mathrm{total}}=I_a+I_{\mathrm{sh}}.

Passo 3

Calcular a tensão nos terminais da armadura (tensão sobre o paralelo armadura+shunt). Essa tensão V_a é a tensão da fonte menos a queda na resistência série causada pela corrente que passa por ela. Como toda a corrente de entrada \,I_{\mathrm{total}}=95\\ \mathrm{A} atravessa R_{\mathrm{serie}}, temos:
V_a = V_{\text{fonte}} - I_{\mathrm{total}}\cdot R_{\mathrm{serie}}.
Substituindo os valores dados:
V_a = 120 - 95\cdot 0{,}04.

Passo 4

Calcular numericamente a queda de tensão na resistência série e V_a:
95\cdot 0{,}04 = 3{,}8\\ \mathrm{V},
V_a = 120 - 3{,}8 = 116{,}2\\ \mathrm{V}.

Passo 5

Calcular a corrente no campo shunt usando a Lei de Ohm ( I=V/R). Como peguei a tensão sobre o shunt da etapa anterior,:
I_{\mathrm{sh}}=\frac{V_a}{R_{\mathrm{sh}}}=\frac{116{,}2}{90}.
Fazendo a divisão:
I_{\mathrm{sh}}\approx 1{,}291\\ \mathrm{A}.

Passo 6

Determinar a corrente da armadura usando I_a=I_{\mathrm{total}}-I_{\mathrm{sh}}:
I_a = 95 - 1{,}291 \approx 93{,}709\\ \mathrm{A}.
Arredondando com a precisão das alternativas:
I_a \approx 93{,}7\\ \mathrm{A}.
Observação: a resistência da armadura \,0{,}06\\ \Omega e a potência nominal (10 hp) não foram necessárias para este cálculo, porque a corrente total de entrada já foi dada.

Resposta

b) 93{,}7\\ \mathrm{A}

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