Um gerador composto em derivação longa tem uma tensão de terminal de 240 V quando a corrente da linha é de 50 A . A resistência do campo série é de 0,04 \Omega e a resistência do campo derivação é 120 \Omega. A queda de tensão através da armadura (Vta) vale:
a) 242 V .
b) 238 V .
c) 240 V .
d) 236 V .

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede a queda de tensão através da armadura V_{ta}:
  • Tensão no terminal: V_t = 240\\ \text{V}.
  • Corrente da linha (carga): I_L = 50\\ \text{A}.
  • Resistência do campo série: R_s = 0,04\\ \Omega.
  • Resistência do campo derivação (shunt): R_{sh} = 120\\ \Omega.
O que se pede: calcular V_{ta} (queda de tensão através da armadura).

Passo 2

Entender como circulam as correntes (isso é importante para achar a corrente da armadura).
  • O campo série está em série com a carga, portanto a corrente no campo série é igual à corrente da linha:
I_s = I_L = 50\\ \text{A}.
  • O campo derivação (shunt), por se tratar de um gerador em derivação longa, está ligado aos terminais do gerador e, portanto, é alimentado pela tensão terminal V_t. Assim a corrente do shunt é dada por Ohm:
I_{sh}=\frac{V_t}{R_{sh}}.

Passo 3

Calcular a corrente do campo derivação usando os números dados.
I_{sh}=\frac{240}{120}=2\\ \text{A}.
Explicação curta: é só aplicar I=V/R, onde V é a tensão nos terminais que alimenta o shunt e R é a resistência do shunt.

Passo 4

Calcular a corrente que sai da armadura I_a.
  • A corrente da armadura alimenta a carga e também alimenta o shunt (a corrente se divide). Portanto vale a conservação de corrente (Lei de Kirchhoff):
I_a = I_L + I_{sh}.
Substituindo:
I_a = 50 + 2 = 52\\ \text{A}.

Passo 5

Calcular a queda de tensão no campo série (lei de Ohm).
V_{s} = I_s \, R_s = 50 \times 0{,}04 = 2{,}0\\ \text{V}.
Explicação curta: a resistência série de 0{,}04\\ \Omega com 50\\ \text{A} provoca uma queda de 2\\ \text{V}.

Passo 6

Relacionar V_{ta} com a tensão terminal.
  • Geometricamente (ou por análise de circuito): a armadura “vê” uma tensão maior que a tensão nos terminais, porque ao passar pela bobina série a tensão cai. Ou seja, a tensão na armadura (antes da queda no campo série) é a tensão terminal mais a queda no campo série. Portanto:
V_{ta} = V_t + V_s.
Substituindo os valores:
V_{ta} = 240 + 2 = 242\\ \text{V}.

Resposta

a) 242\\ \text{V}

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