Um motor composto de 10 hp em derivação curta é alimentado por uma fonte de 120 V . A corrente com carga máxima é de 95 A. A resistência do campo em derivação é de
, a resistência da armadura de
e a resistência de campo série de
. A corrente na armadura vale:
a)
.
b)
.
c) 95 A .
d)
.
e)
.
a)
b)
c) 95 A .
d)
e)
Passo 1
Lista clara do que o enunciado dá e do que pede.
- Motor: composto em derivação curta.
- Tensão da fonte:
. - Corrente total (com carga máxima):
. (isso é a corrente que sai da fonte) - Resistências fornecidas:
- resistência do campo em derivação (shunt):
, - resistência da armadura:
, - resistência do campo série:
.
- resistência do campo em derivação (shunt):
- O enunciado pergunta: qual é a corrente na armadura
?
Passo 2
Entendendo o circuito em derivação curta (explicação didática, sem pular etapas).
- Em um motor composto em derivação curta, o campo em derivação (shunt) está ligado aos terminais da armadura (ou seja, está em paralelo com a armadura), enquanto o campo série fica em série com a combinação fonte → campo série → armadura.
- Definições de correntes (variáveis que vou usar):
-
: corrente que passa pelo campo série (também é a corrente que sai da fonte pela malha série); -
: corrente no campo em derivação (shunt); -
: corrente na armadura (o que queremos).
-
- No nó entre o campo série e a armadura a corrente se divide entre armadura e shunt, portanto vale a conservação de corrente:
- Como o campo série está em série com a fonte, a corrente que sai da fonte é
. O enunciado deu que a corrente com carga máxima é ; portanto:
Passo 3
Determinar a tensão que aparece nos terminais da armadura
(passo importante para calcular
).
- Aplicando uma volta na parte série (fonte → campo série → terminais da armadura), a tensão nos terminais da armadura é a tensão da fonte menos a queda no campo série:
- Substituindo os valores (mostrar conta passo a passo):
- Interpretação: a bobina shunt está sujeita a
.
Passo 4
Calcular a corrente no campo em derivação (shunt) usando a lei de Ohm.
- Lei de Ohm: a corrente numa resistência vale a tensão sobre a resistência. Aqui:
- Substituindo:
- Fazendo a divisão (mostrando aproximação):
- Arredondando com duas casas decimais (para comparar com as alternativas):
.
Passo 5
Calcular a corrente da armadura
usando a equação de correntes do Passo 2.
- Lembrando que
, então:
- Substituindo os valores:
- Arredondando conforme as opções fornecidas:
.